بررسی کیفیت آب زیرزمینی دشت زنجان از نظر استانداردهای شرب با استفاده از رویکرد زمین‌آمار

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد آبخیزداری، دانشگاه تهران، کرج، ایران

2 دانشجوی دکتری آبخیزداری، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

3 استادیار دانشکده منابع طبیعی دانشگاه تهران، کرج، ایران

4 دانشیار دانشکده منابع طبیعی و علوم زمین دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

5 استاد دانشکده منابع طبیعی دانشگاه تهران، کرج، ایران

چکیده

در بررسی تغییرات مکانی پارامتر‌های کیفی آب­های زیرزمینی برای شناخت وضعیت کیفی آبخوان، منابع آلوده­کننده و تعیین مناسب­ترین راهکارهای مدیریتی، روش­های زمین­آماری و GIS ابزار مفیدی هستند. در این پژوهش، توزیع پارامتر‌هایی نظیرEC ،TDS ، TH و pH در منابع آب­ زیرزمینی دشت زنجان با استفاده از روش­های زمین­آماری عکس فاصله (IDW)، توابع شعاعی(RBF)، تخمین­گر موضعی (GPI)، تخمین­گر عام (LPI) و روش کریجینگ معمولی (OK) در نرم‌افزار ArcGIS بر اساس نمونه­های آب زیرزمینی 34 حلقه چاه‌ ارزیابی و نقشه­های پراکنش مکانی هر کدام تهیه شد. پس از بررسی واریوگرام و مشخص‌شدن مکانی‌بودن تغییرات پارامتر‌ها، اقدام به میان­یابی پارامتر‌ها شد و با استفاده از روش اعتبارسنجی متقابل (CV) و ریشۀ دوم میانگین مربعات خطا (RMSE)، بهترین مدل ارزیابی با کمترین مقدار RMSE انتخاب شد. نتایج نشان داد، پارامترهای EC و pH با استفاده از روش عکس فاصله و پارامترهای TH و TDS با استفاده از روش تخمین­گر توابع شعاعی کمترین مقدار RMSE را داشته­اند و برای تهیۀ نقشۀ توزیع مکانی پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی از این روش­ها استفاده شد. با توجه به استاندارد آب آشامیدنی سازمان بهداشت جهانی و نقشه­های به‌دست‌آمده از زمین‌آمار، پارامتر pH در کل دشت برای شرب بدون محدودیت است و مقدار پارامتر EC در چهار‌چاه والایش، دیزج‌آباد، زنجان و مهتر در جنوب شرقی، مرکز و شمال غربی دشت‌ محدودیت دارد که ناشی از فعالیت­های کشاورزی در این منطقه است. مقدار پارامتر TDS بجز شمال شرقی در کل دشت دارای محدودیت زیاد از نظر مصرف شرب است. در تعداد کمی از چاه­های دشت‌ مقدار TH بدون محدودیت است و مقادیر این پارامتر در دشت زنجان از نظر شرب محدودیت ایجاد می‌کند و از نظر سختی، آب کلیۀ چاه­ها در طبقۀ سخت و خیلی سخت طبقه­بندی می­شوند. به‌نظر می­رسد، دلیل روند کاهش کیفیت آب زیرزمینی برداشت بی­رویه از منابع آب زیرزمینی و حفر چاه­های غیرمجاز و گسترش فعالیت­های صنعتی است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Investigating the Groundwater Quality of Zanjan Plain Based on Drinking Standard with Geostatistics Methods

نویسندگان [English]

  • Fateme Einlo 1
  • Ali Moafi Rabori 2
  • Arash Malekian 3
  • Reza Ghazavi 4
  • Mohsen Mohseni Saravi 5
1 university
2 university
3 university
4 university
5 university
چکیده [English]

Extended Abstract
1- IntroductionGroundwater resources management is very important in arid and semi-arid areas. Water for drinking and agriculture is very limited in terms of quantity and quality. Increase of population and urbanization, technology development and uncontrolled discharge of domestic, industrial and agricultural sewage in water bodies due to that use of this water resource is limited while the demand for them is greater always. Increased utilization of these valuable resources has led, not only reduce the quantity of groundwater resources, but also the quality of these resources is declining Thus use of methods that can able to determine the condition of these resources for management is required. Study of spatial variation of groundwater quality parameters have important role in recognition of aquifer quality condition, pollution sources and determination the most suitable managerial strategies. To achieve this aim, monitor and evaluate the quality of groundwater resource is expensive and hard work, therefore accessible and inexpensive methods such as Geostatistics and GIS are useful in this regard. The aim of this research is to evaluate the parameters distribution such as EC, TDS, TH and pH in the groundwater of Zanjan Plain by using of Geostatistics method as IDW, RBF, GPI, LPI and OK in ArcGIS software and spatial distribution maps of these parameters was prepared. Finally, the water quality is determined by using of Drinking World Standard in the Zanjan Plain.2- MethodologyIn this research, pollutants distribution of EC, TDS, TH and PH in Zanjan plain which is located in zanjan province, assessment by using of different methods of geostatistical such as Inverse Distance Weighting (IDW) method and Radial Basis Function (RBF), Global Polynomial Interpolation (GPI), Local Polynomial Interpolation (LPI) and Ordinary Kriging in ArcGIS software, and spatial distribution maps were prepared for each one. Accordingly, groundwater samples of 34 wells were analyzed. After the variogram reviewed and the spatial variations of parameters studied, parameters with mentioned different ways interpolation was done and using with Cross Validation method and Root mean square error the best model for evaluation with the lowest RMSE was selected.3– DiscussionIn classical statistical analysis, samples were obtained from the community are randomly assigned and Measured value of a certain quantity in a particular sample, do not have any information about the same value of the quantity in the another sample and with clear distance. While Geostatistic methods can be used to make a relation between values of quantity in population, samples, the distance and orientation of the samples to each other. To evaluation the accuracy of methods can use of the Root Mean Square Error (RMSE). The best method has the lowest RMSE. Results showed that the TDS and TH parameters had lowest RMSE with using RBF method, PH and EC parameter had lowest RMSE with using IDW method and to catering spatial distribution map of groundwater quality parameters used with methods. Assess the trend of spatial distribution for EC, TDS and TH in the Zanjan plain show that concentration of them increases as linear in the west to east and from north to south. Spatial distribution trend of pH show that variability has the U Curve form and increase in the west to east and from north to south of zanjan plain.4– ConclusionAccording to the drinking water standards of the world health organization and map obtained with using from geostatistical method, the results showed that pH parameters in the plains don’t have limits for drinking. EC parameter in the Four wellsValaiesh, Dizaj Abad, Zanjan and Mehtar that are located in southeastern, center and northwestern of plain, have limited due to agriculture actions. TDS parameter have limited in the total of the zanjan plain except the northeastern in terms of drinking. In the many wells, TH parameter has limitation effect. In the terms of water hardness, total wells of zanjan plain are located in the hard and the hardest class. The excessive harvesting of groundwater resource and illegal drilling wells and industrial actions development can be the reasons for decreasing trend of groundwater resources quality

کلیدواژه‌ها [English]

  • Spatial variation
  • geostatistical
  • Zanjan Plain
  • groundwater quality
  • root mean square error

آب از نظر کمّی‌ فراوان­ترین مادۀ کرۀ زمین‌ است، اما آب با‌ کیفیت مناسب برای مصارف شرب و کشاورزی بسیار محدود است. با افزایش جمعیت و گسترش شهرنشینی، پیشرفت فناوری و تخلیۀ بی‌رویۀ پساب و فاضلاب­های خانگی، صنعتی و کشاورزی به منابع و ذخایر آبی موجود، امکان استفاده از آنها، روز به‌روز محدودتر و در مقابل، تقاضا برای استفاده از آنها بیشتر می­شود (قبادی، 1389). امروزه در بیشتر نقاط جهان، آب زیرزمینی برای تأمین آب شیرین از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. در کشور ایران و کشورهایی که آب و هوایی مشابه کشورمان دارند، آب­های زیرزمینی مهم­ترین منابع آب مورد استفاده در کشاورزی و شرب هستند (شعبانی، 1387). افزایش جمعیت و در نتیجۀ آن، افزایش بهره­برداری از این منابع ارزشمند باعث شده است، نه‌تنها کمیت منابع آب زیرزمینی کاهش یابد، بلکه کیفیت این منابع نیز رو کاهش شود. مهم‌ترین مشکلی که امروزه آب­های زیرزمینی را تهدید می­کند، آلوده‌شدن آنهاست. یکی از مهم­ترین نکات در کنترل و پیشگیری از آلودگی، شناسایی عوامل و منابع آلودگی، مناطق بحرانی آلوده‌شده و همچنین جهت حرکت آلودگی است، تا بتوان به کمک این اطلاعات، گام­های مؤثری در جهت حفظ و بالا‌بردن کیفیت آب زیرزمینی انجام داد (عسکری، 1388). برای رسیدن به این مهم، پایش و بررسی کیفیت منابع آب زیرزمینی کاری سخت و هزینه­بر است و استفاده از روش­های ارزان و در دسترس مثل زمین­آمار را می­طلبد. زمین‌آمار[1] شاخه­ای از علم آمار کاربردی است که قادر به ارائۀ مجموعۀ وسیعی از تخمینگرهای آماری به‌منظور برآورد خصوصیت موردنظر در مکانی که نمونه­برداری نشده با استفاده از اطلاعات به‌دست‌آمده از نقاط نمونه‌برداری‌شده است. با استفاده از سیستم اطلاعات جغرافیایی می‌توان مقادیر عظیمی از داده­ها را با سرعت زیاد و هزینۀ بسیار کم، نگهداری و باز­یابی کرد. همچنین استفاده از [2]GIS، امکان تحلیل­های زمین‌آماری را برای کاربر فراهم می­کند (احمدی و صدق­آمیز[3]، 2008). این ابزار‌ با تهیۀ نقشه­های پهنه‌بندی پارامترهای کیفی، کمک شایانی به تصمیم­گیری در فرآیندهای مدیریت کمیت و کیفیت منابع آب زیرزمینی می‌کنند. در این راستا در داخل و خارج از کشور مطالعات گوناگونی در مورد کاربرد روش‌های میان­یابی در مطالعۀ آب­های زیرزمینی انجام گرفته است.

لی و همکاران[4] (2003)، نتایج بهتری را از روش عکس فاصله در مقایسه با روش­های دیگر در سئول کره جنوبی برای نقشه­بندی مواد آلی و نیترات با توجه به معیار میانگین مجذور خطا به‌عنوان معیار مقایسه به‌دست آوردند. آندراده و استیگتر[5] (2009) به بررسی آلودگی آب­های زیرزمینی به نیترات و علف­کش­ها در رودخانۀ موندگو در مرکز پرتغال با استفاده از روش‌های زمین­آماری پرداختند. آنها بر کارایی نقشۀ احتمال آلودگی نیترات بالاتر از مقدار استانداردهای بین­المللی با روش کریجینگ شاخص تأکید دارند. دلبری و همکاران[6] (2013) به بررسی تغییرات مکانی و زمانی پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی با استفاده از روش­های زمین­آمار در شهر شیراز پرداختند و برای میان­یابی و تهیۀ نقشه­های پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی از روش کریجینگ[7] استفاده کردند. کومار و همکاران[8] (2013)، به بررسی و آنالیز تغییرپذیری مکانی پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی در پرودداتور هند اقدام کردند. تکنیک­های ژئواستاتیکی مثل IDW[9]، RBF[10] و کریجینگ برای تولید نقشه­ها استفاده شد‌ و پارامترهای فیزیکوشیمیایی مثل pH، TH[11]، ²Ca، Mg⁺²، Cl⁻، F⁻ و قلیاییت به‌صورت سیستماتیک ارزیابی ‌‌و رفتار آماری آنها تحلیل شد. آدهیکاری و همکاران[12] (2014)، در بررسی تغییرات سطح آب زیرزمینی در منطقۀ راجشاهی بنگلادش، از تکنیک­های ژئواستاتیکی شناخته‌شده مثل کریجینگ استفاده کردند. در این بررسی معیارهای RMSE[13]، MAE[14]، R و RSS[15] برای تطبیق مدل و بهینه­سازی پارامترها استفاده شدند. در نهایت مدل­های انتخاب‌شده با استفاده از کریجینگ در محیط نرم‌افزار ArcGIS، برای تخمین سطح آب زیرزمینی و تعیین واریانس محاسبات‌ استفاده ‌و مناطق بحرانی از نظر میزان تغییرات سطح آب زیرزمینی بر اثر بهره برداری تعیین شدند. طاهری تیزرو و همکاران[16] (2014)، در بررسی تغییرات مکانی پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی دشت زرین آباد زنجان، با استفاده از روش­های کو کریجینگ[17]، کریجینگ و روش عکس ­فاصله به این نتیجه رسیدند که روش کوکریجینگ مطلوب­ترین روش برای مطالعۀ توزیع مکانی پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی است. ملکی گنادیشی و رهنما (1387)، در بررسی کیفیت آب زیرزمینی دشت زرند از منظر شرب با استفاده از تکنیک­های زمین­آماری، بعد از طبقه­بندی کلیۀ پارامترهای کیفی آب‌ دریافتند‌، در برخی مناطق، آب در حد استاندارد شرب نیست و برای تأمین آب آشامیدنی نیاز به تصفیۀ آب یا انتقال از سایر مناطق است. شعبانی (1387)، در بررسی مناسب­ترین روش زمین‌آماری برای تهیۀ نقشۀ تغییرات pH و TDS[18] آب­های زیرزمینی دشت ارسنجان به این نتیجه رسید که روش­های زمین‌آماری ساده و معمولی نسبت به روش‌های معین، برتری داشته­اند. عسکری و همکاران (1388)، با تحلیل­های زمین­آماری در دشت قزوین نشان دادند، روش RBFنسبت به دیگر روش­های درون­یابی، نتایج بهتری نشان می­دهد. رستمی و همکاران (1390)، در شهر مشهد نشان دادند، یون سولفات با استفاده از روش تخمین­گر موضعی، کمترین مقدار RMSE را دارد و برای تهیۀ نقشۀ توزیع مکانی پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی از این روش استفاده شد. صاحب‌جلال و همکاران (1390)، به‌منظور پهنه­بندی خصوصیات کیفی آب زیرزمینی مانند EC، SAR[19]، Cl و B و همچنین بررسی روند شوری آب زیرزمینی در یک دورۀ پنج‌ساله با استفاده از نمونه­های تعداد 38 حلقه چاه از روش درون­یابی کریجینگ استفاده کردند. اوسطی و همکاران (1391)، با استفاده از نمونه­های آب زیرزمینی 52 حلقه چاه، تغییرات مکانی میزان نیترات را در آب­های زیرزمینی منطقۀ کردان‌ بررسی کردند و با مقایسۀ روش­های میانگین متحرک وزنی (IDW)، کریجینگ معمولی و تابع شعاعی پایه (RBF)، به این نتیجه رسیدند که روش کریجینگ کمترین خطا را دارد و از دقت قابل‌قبولی برخوردار است. آنها نشان دادند، غلظت نیترات در مناطق با قابلیت نفوذ بالا و شیب کم در کاربری کشاورزی، بالاترین مقدار را داشته است. پژوهش حاضر در تلاش است تا ضمن مقایسۀ روش‌های مختلف زمین­آماری و تعیین بهترین روش تخمین، با استفاده از GIS، تغییرات مکانی کیفیت آب زیرزمینی را در دشت زنجان برای مصرف شرب از نظر استانداردهای مختلف پهنه­بندی کند.

 

مواد و روش­ها

منطقۀ مورد مطالعه

دشت زنجان در شمال غرب ایران و شرق رودخانۀ قزل­اوزن و بین 48 تا 49 درجه طول شرقی و 36 درجه و 20 دقیقه تا 37 درجه و 15 دقیقه عرض شمالی واقع است. این منطقه در حوزۀ آبخیز زنجان‌رود قرار دارد و به نام دشت زنجان معروف است. مساحت کل این محدوده 4705 کیلومترمربع است که 3038 کیلومترمربع آن را ارتفاعات و 1667 کیلومترمربع آن را منطقه دشتی تشکیل داده است. در شکل 1 موقعیت منطقۀ مورد مطالعه آورده شده است.

 

 

شکل 1- موقعیت منطقۀ مورد مطالعه و محل چاه­ها

 

 

از کل مساحت دشت، 1200 کیلومترمربع آن مساحت آبخوان و معادل 9/71 درصد کل مساحت دشت و 5/25 درصد کل حوضۀ مطالعاتی است. رودخانۀ اصلی این محدوده زنجان­رود نامیده می­شود که از شرق به غرب جاری است و رودخانه و مسیل‌های کوچک و بزرگ چندی به آن منتهی می‌شود.

متوسط دمای سالانۀ منطقۀ مورد مطالعه 10 درجه سانتی­گراد و متوسط تعداد روزهای یخبندان 117 روز و متوسط تبخیر و تعرق سالانه 1025 میلی­متر است. از نظر تشکیلات زمین­شناسی، دشت مورد مطالعه، بر روی رسوبات کواترنری واقع شده و با رشته­کوه­های سلطانیه و طارم احاطه شده است. این ارتفاعات از نظر زمین‌شناسی شامل سازندهای پرکامبرین و دوران اول و دوم است که به‌صورت هورست[20]، در دوران سوم بالا آمده است (تماب،1370).

 

روش زمین‌آمار

در بررسی‌های آمار کلاسیک، نمونه‌های به‌دست‌آمده از جامعه، عمدتاً به‌صورت تصادفی در نظر گرفته می‌شوند و مقدار اندازه‌گیری‌شدة یک کمیت معین در یک نمونۀ خاص، هیچ‌گونه اطلاعاتی دربارۀ مقدار همان کمیت در نمونۀ دیگر و به‌فاصلة معلوم نخواهد داشت. در صورتی که در زمین‌آمار، ‌‌بین مقادیر یک کمیت در جامعه، نمونه‌ها، فاصله و جهت قرار‌گرفتن نمونه‌ها نسبت به هم ارتباط برقرار می‌شود. همچنین در آمار کلاسیک، فرض می‌شود که تغییرپذیری یک متغیر تصادفی است. در صورتی که در زمین­آمار، بخشی از آن تصادفی و بخش دیگر آن دارای ساختار و تابع فاصله و جهت است. بنابراین در زمین‌آمار ابتدا به بررسی وجود یا نبودِ ساختار مکانی بین داده‌ها پرداخته می‌شود و سپس در صورت وجود ساختار مکانی تحلیل داده‌ها انجام می‌گیرد. زمین‌آمار شاخه‌ای از علم آمار است که مبتنی بر «نظریۀ متغیرهای ناحیه‌ای» است. هر متغیری که در فضای سه‌بعدی توزیع شده باشد و دارای وابستگی مکانی باشد، متغیر ناحیه‌ای نامیده می‌شود و‌ در مطالعات زمین­آماری‌ بحث و بررسی می‌گردد. مقدار متغیر ناحیه‌ای Z(x) در هر نقطه‌، به دو مؤلفۀ قطعی و تصادفی تجزیه می‌شود، بنابراین می‌توان نوشت:

(1)                                Z(x)= m(x)+ L(x)

که در آن: Z(x)؛ متغیر ناحیه‌ای در نقطه‌ای به مختصات(xm(x)؛ مؤلفۀ قطعی متغیر ناحیه‌ای، L(x)؛ مؤلفة تصادفی متغیر ناحیه‌ای است. در صورتی که متغیر ناحیه‌ای دارای ساختار مکانی مناسبی باشد، تحلیل‌های بسیاری را بر روی آن می‌توان به عمل آورد که از جمله آنها می‌توان به برآورد متغیر مورد نظر در نقاط بدونِ آمار و طراحی نمونه‌برداری اشاره کرد. تخمین زمین‌آماری شامل دو مرحله است: در مرحلۀ اول شناخت و مدل­سازی ساختار فضایی متغیر است که با آنالیز نیم تغییرنما قابل بررسی است. مرحلۀ دوم تخمین متغیر مورد‌نظر و به مرحلۀ اول وابسته است. لازم به ذکر است، شرط استفاده از روش‌های زمین‌آماری، این است که داده‌ها به توزیع نرمال نزدیک باشند.

 

ارزیابی صحت

برای ارزیابی دقت روش­های به‌کار گرفته‌شده، از شیوۀ ارزیابی متقابل استفاده شد که با استفاده از پارامتر RMSE‌ دقت روش­ها ‌برآورد می‌شود. شکل 2 روند اجرایی مطالعات زمین­آماری و انتخاب بهترین مدل و روش میان‌یابی برای متغیر مورد نظر را نشان می­دهد.

 

 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


شکل2- روند اجرایی مطالعات زمین­آماری و انتخاب بهترین مدل و روش میان­یابی برای متغیر

 

بررسی تغییرات مکانی داده­ها

هر متغیر تصادفی را می­توان به‌صورت دو مؤلفۀ قطعی و تصادفی در نظر گرفت. به‌منظور تعیین میزان ارتباط مکانی یک متغیر تصادفی در زمین‌آمار از نیم­تغییرنما استفاده می­شود. نیم­تغییرنما کمیتی برداری است که میزان ارتباط مکانی بین نقاط اندازه­گیری‌شده را برحسب مربع تفاضل مقدار دو نقطه و در نظر گرفتن فاصله و جهت آنها نشان می­دهد. یک نیم­تغییرنما، با استفاده از مقادیر معلوم مقادیر مجهول را برآورد می‌کند. فرم محاسباتی یک نیم‌تغییرنما به‌صورت رابطۀ (1) است:

رابطۀ ‌(1)

                    

که در آن:: مقدار شبیه واریوگرام در فاصله ()، : مقدار اندازه­گیری‌شدۀ متغیر در مکان ،: مقدار اندازه­گیری‌شدۀ متغیر در مکان،: تعداد اندازه­گیری­های انجام‌شده در محدودۀ مورد مطالعه است (حسنی‌پاک، ­1377).

در این پژوهش، پس از دریافت آمار از شرکت مدیریت منابع آب ایران، برای بررسی تغییرات مکانی پارامترهای TDS، TH، pH وEC، تعداد 34 حلقه‌چاه از سطح دشت که نمایندۀ منطقۀ مورد مطالعه بودند، انتخاب شدند (شکل1). سپس روش­های مختلف درون­یابی با هم مقایسه شدند و بهترین روش انتخاب شد. درنهایت، بر اساس آن نقشۀ پهنه­بندی کیفیت آب زیرزمینی تهیه شد.

 

روش­های مختلف درون­یابی

روش عکس فاصله (IDW[21]): در این روش مقدار فاکتور وزنی (iλ) با استفاده از رابطۀ (2) محاسبه می‌شود:

رابطۀ (2)  

که در آن، Di‌= فاصلۀ بین نقطۀ برآورد‌شده و مقدار مشاهده‌شده در نقطۀ i؛ a: تعداد نقاط مشاهده‌شده است. این روش دارای توان­های مختلف است که در این پژوهش، توان 1 تا 4‌ ‌‌و توان دارای کمترین خطا استفاده شد.

روش تخمین­گر موضعی([22]GPI): این روش یک مدل رگرسیونی چند‌متغیره بر اساس تمامی داده­ها‌ و یک سطح تفهیمی ایجاد‌ و مدلی را بر نقاط نمونه‌برداری برازش می­کند که می­تواند یک سطح چند‌ضلعی با توان یک، دو و یا چهار باشد. بهترین کاربرد این روش در سطوح با تغییرات ملایم و تدریجی است. این روش نیز‌ توان­های مختلفی دارد که در این پژوهش توان 1 تا 3‌ و توان دارای کمترین خطا استفاده شد.

روش تخمین­گر عام ([23]LPI): این روش یک دامنۀ کوتاه از تغییرات در داده­های ورودی را در نظر می‌گیرد و با فواصل همسایگی در پنجره مشترک حساس است. بدین­گونه که پنجره حرکت می‌کند و مقادیر سطحی در مرکز هر پنجره در هر نقطه به‌وسیلۀ برازش یک چند‌ضلعی تخمین زده می­شود. این روش انعطاف‌پذیری بالاتری نسبت به روش تخمین­گر موضعی دارد. این دو روش هیچ فرضی برای داده­ها نیاز ندارند.

روش توابع شعاعی[24](RBF): تابع شعاعی تابعی به‌صورت Φj(X)=Φ(X-Xj) است که وابسته به فاصله بین x=Rdو نقطه ثابت Xj ε Rd است. در این تابع Φ تابعی پیوسته و وابسته به هر زیر‌مجموعه ΩεRdاست. R نشان‌دهندۀ فاصلۀ اقلیدسی بین هر جفت نقطه در مجموعۀ Ω است. این روش دارای 5 تابع کرنل (Completely Regularized Spline, Spline With Tension, Multiquadric, Inverse Multi-quadratic, Thin Plate Spline) است که در این پژوهش روش Inverse Multi-quadratic که دارای کمترین مقدار RMSE بود، انتخاب شد.

روش کریجینگ[25]: کریجینگ یک روش تخمین و بر منطق میانگین متحرک وزن­دار استوار است و بهترین تخمین­گر خطی نااریب است. در صورتی که مقدار اندازه­گیری‌شده متغیر در مکان ­، مقدار تخمین‌زده‌شدۀ متغیر در نقطه  از ترکیب خطی رابطۀ (3) است:

رابطۀ (3)

 

که در آن:: وزن داده شده به متغیر  در نقطۀ i،: تعداد نقاطی که متغیر در آنها اندازه­گیری شده است. این نوع کریجینگ را کریجینگ خطی می­نامند؛ زیرا ترکیب خطی از  داده است. شرط استفاده از این تخمین­گر نرمال‌بودن متغیر است (الیاس­آذر، 1381).

برای ارزیابی روش­های زمین‌آماری و انتخاب بهترین روش از نرم­افزار ArcGISکه توانایی انجام تکنیک ارزیابی متقابل را دارد و معیار آماری ریشۀ دوم میانگین مربع خطا (RMSE) استفاده شد که محاسبۀ آن به صورت رابطۀ (4) است:

رابطۀ (4)

 

 که در آن:: مقدار برآورد‌شده در نقطۀ ، : مقدار اندازه­گیری‌شده در نقطۀ ، : شمارۀ نقاط و: تعداد نقاط مشاهده‌شده است.

در این روش در هر مرحله یک نقطه مشاهده­ای حذف شده و با استفاده از بقیۀ نقاط مشاهده­ای، آن نقطه برآورد می‌شود. این کار برای کلیۀ نقاط مشاهده­ای تکرار می­گردد و در پایان به ازای هر نقطۀ مشاهده­ای یک نقطه برای برآورد وجود خواهد داشت.

 

نتایج و بحث

استفاده از روش­های زمین­آماری مستلزم بررسی وجود ساختار مکانی در بین داده­ها‌ست که با آنالیز واریوگرام این امر بررسی می­شود و شرط استفاده از این آنالیز، نرمال‌بودن داده­ها‌ست. هیچ‌کدام از پارامترهای استفاده‌شده در این پژوهش با توجه به هیستوگرام داده‌ها نرمال نبودند و دارای چولگی بودند که با گرفتن لگاریتم از داده­ها نرمال شدند. برخی از خصوصیات آماری مربوط به جامعۀ آماری نرمال‌شده در جدول 1 و هیستوگرام­ نرمال‌شده پارامترEC برای نمونه در شکل 3  آورده شده است.

 

جدول 1- نتایج آنالیز آماری پارامترهای مورد بررسی (نرمال‌شده)

 

میانه

کشیدگی

چولگی

انحراف معیار

میانگین

حداکثر

حداقل

تعداد نمونه

متغیر مورد بررسی

30/6

57/3

46/0

44/0

37/6

55/7

35/5

34

EC(mmhos/cm)

84/5

57/3

46/0

44/0

91/5

09/7

88/4

34

TDS(mg/l)

05/2

86/5

52/1-

02/0

06/2

10/2

96/1

34

pH

24/5

77/3

56/0

38/0

26/5

39/6

55/4

34

TH(mg/l)

 

 

شکل 3- هیستوگرام نرمال‌شدۀ داده­های مربوط به EC

 

 

بررسی روند تغییرات مکانی در دشت مورد مطالعه نشان می­دهد، غلظت EC، TDS و TH از غرب به شرق دشت و در راستای شمالی- جنوبی نیز به‌صورت خطی افزایش می­یابد که با نقشه­های استخراجی مطابقت دارد (شکل4). روند تغییرات مکانی pH در دشت زنجان نشان می­دهد، مقدار آن از غرب به شرق دشت و در راستای شمالی- جنوبی دارای منحنی تغییرات Uشکل است که با نقشه­های استخراجی مطابقت دارد (شکل5). مقادیر سمی واریوگرام ترسیم‌شده نشان­دهندۀ اختلاف مقادیر ECبین زوج نقاط در فواصل مختلف (دور تا نزدیک) هستند، همچنین این شکل مقادیر سمی واریوگرام نمونه­های EC را از مرکز به شمال دشت نشان می‌دهد که در مورد سه پارامتر دیگر نیز به همین شکل است. یکی دیگر از استدلال­های ممکن از این منحنی­ها، اثبات مکانی‌بودن تغییرات است؛ یعنی با افزایش فاصله نقاط اختلاف داده­ها افزایش یابد و در شعاع تأثیر مشخصی واریانس داده­ها ثابت شود. از دیگر تحلیل­های ممکن از مقادیر سمی واریوگرام، تعیین موقعیت پارامتر و توزیع نقاط زوج با فاصلۀ کم و تغییرات بالا و توزیع نقاط زوج با فاصلۀ زیاد و تغییرات بالاست (برای نمونه شکل‌های 6 و 7).

 

شکل 4- روند تغییرات مکانی غلظت TH، EC و TDS از غرب به شرق دشت و در راستای شمالی- جنوبی (خط با شیب افزایشی)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل5- روند تغییرات مکانی غلظت PH از غرب به شرق دشت و در راستای شمالی- جنوبی دارای منحنی تغییرات U‌شکل

 

شکل6- مقادیر سمی­واریوگرام پارامتر EC از مرکز به شمال دشت و توزیع نقاط زوج با فاصلۀ کم و تغییرات بالا

 

 

شکل 7- مقادیر سمی­واریوگرام پارامتر EC و توزیع نقاط زوج با فاصلۀ زیاد و تغییرات بالا

 

 

مناسب­ترین روش میان­یابی

برای تعیین مناسب­ترین روش میان­یابی در بین روش‌های زمین­آماری از مجذور میانگین مربعات خطا[26] استفاده شد. نتایج نشان داد که پارامترهای TDS و TH با استفاده از روش تخمین­گر توابع شعاعی و تابع کرنل[27] کمترین مقدار RMSE را داشته­اند و پارامتر pH و EC با استفاده از روش عکس فاصله توان یک، کمترین مقدار RMSE را داشته است. برای تهیۀ نقشۀ توزیع مکانی پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی از این روش­ها استفاده شد (جدول 2).

 

جدول 2- مقادیر RMSE پارامترهای مورد مطالعه با استفاده از روش­های زمین­آماری

RMSE

روش­های مختلف زمین‌آمار

TH

PH

TDS

EC

7/107

215/0

8/239

8/348

IDW

6/105

226/0

8/235

4/376

GPI

9/131

246/0

1/257

3/408

LPI

86/97

221/0

7/219

7/380

RBF

1/119

224/0

5/265

3/418

Kriging

 

1- پارامتر EC: آب­های مورد استفاده برای شرب انسان در بیشتر موارد دارای هدایت الکتریکی بین 50 تا 1500 میکروموس بر سانتی­متر است (مهدوی،1386). با توجه به شکل 8 مشاهده می‌شود، چهار چاه والایش، دیزج‌آباد، زنجان و مهتر که در جنوب شرقی و مرکز و شمال غربی دشت واقع شده‌اند و مساحت کمی از دشت را به خود اختصاص داده­اند، دارای محدودیت خیلی کم برای شرب هستند و در بقیۀ مناطق مقدار EC کمتر از 1500 میکروموس بر سانتی­متر است که به لحاظ شرب محدودیتی ندارد.

 

شکل 8- پهنه­بندی پارامتر EC با استفاده از روش IDW

 

2- پارامتر pH: با توجه به استانداردهای آب شرب که حداکثر مطلوب این پارامتر را بین 5/8>pH>7 تعریف کرده­اند (مهدوی، 1386) و با توجه به شکل 9 که پهنه­بندی آب زیرزمینی را در دشت زنجان نشان می­دهد، هیچ محدودیتی به لحاظ شرب در این دشت وجود ندارد. از مرکز دشت به طرف جنوب شرق وشمال غرب، pH در حال افزایش و بقیۀ قسمت­ها در حال کاهش است.

 

 

 

شکل 9- پهنه­بندی پارامتر pH با استفاده از روش IDW

 

3- پارامتر TDS: با توجه به استانداردهای آب آشامیدنی سازمان بهداشت جهانی، استاندارد اروپایی 1970 و سازمان حفاظت محیط زیست آمریکا 1975 مقدار توصیه‌شده باقی­مانده خشک برای آب شرب 500 میلی­گرم در لیتر است (مهدوی،1386). با توجه به شکل 10 که پهنه­بندی پارامتر مورد نظر را نشان می‌دهد، از مرکز دشت به سمت شمال شرقی به‌دلیل خالی‌بودن این مناطق از سکنه، مقادیر باقی­ماندۀ خشک به مرور در حال کاهش است. در شمال غرب و جنوب غربی دشت مقادیر باقی­مانده خشک افزایش یافته و دارای محدودیت برای شرب است. چاه والایش و مهتر دارای محدودیت زیادی برای شرب هستند.

 

شکل 10- پهنه­بندی پارامتر TDS با استفاده از روش RBF

 

4- پارامتر TH: به توصیۀ سازمان بهداشت جهانی (W.H.O) سختی آب شرب نباید از 500 میلی‌گرم بر لیتر تجاوز کند و در شرایط خوب کمتر از 80 باشد (مهدوی،1386). با توجه به شکل 11 که پهنه­بندی پارامتر مورد‌ نظر را نشان می­دهد، در تعداد کمی از چاه­های دشت، مقدار TH کمتر از 360 میلی­گرم بر لیتر ثبت شده است؛ بنابراین با توجه به استاندارد سازمان بهداشت جهانی مقادیر این پارامتر در دشت زنجان به لحاظ شرب محدودیت ایجاد می­کند. از نظر سختی، آب کلیۀ چاه­ها در طبقۀ سخت و خیلی سخت طبقه­بندی می­شوند.

 

 

شکل 11- پهنه­بندی پارامتر TH با استفاده از روش RBF

 

نتیجه‌گیری

بر اساس نتایج به‌دست‌آمده می­توان نتیجه­گیری کرد که روش­های زمین­آماری توانایی قابل ملاحظه­ای در تحلیل مکانی خصوصیات آب زیرزمینی و پهنه­بندی کیفیت آن دارند. نبودِ اطلاعات معتبر در کیفیت آب زیرزمینی معمولاً برای پایش کیفی منابع آب زیرزمینی محدودیتی جدی است. توسعۀ سامانۀ اطلاعات مکانی[28] در برنامه‌های مختلف آب شرب امری ضروری است. نمونه­برداری از آب شرب و پایش آن باید در طراحی برنامه­ها، اجرا و ارزیابی به‌عنوان عنصر اولیه قرار گیرد. سیستم اطلاعات مکانی بر اساس الگوی کیفیت آب زیرزمینی با شناخت الگوهای شیمیایی، در تفهیم فرآیندهای ژئوشیمیایی منطقه‌ و‌ برای مدیریت سلامت عمومی‌ استفاده می‌شود. نتایج این بررسی نشان می­دهد،‌ مقدار EC و PH و TDS در جنوب شرقی و شمال غربی و جنوب غربی دشت زنجان بالاتر از مقدار استاندارد آب آشامیدنی سازمان بهداشت جهانی است و نشان­‌دهندۀ تأثیرات بالای فعالیت­های انسانی بر مقدار آنها در منطقۀ مورد مطالعه است؛ بنابراین‌ آب زیرزمینی دشت‌ از فعالیت­های انسانی و به‌ویژه فعالیت‌های کشاورزی تأثیر گرفته است. بررسی دقیق روند تغییرات مکانی در دشت نشان می­دهد، در مناطق کم­شیب با کاربری کشاورزی بیشترین مقادیر TDS و EC مشاهده شده است. مقادیر سمی­واریوگرام ترسیم‌شده نشان­دهندۀ مکانی‌بودن تغییرات بودند. از تحلیل سمی‌واریوگرام چنین استنباط می­شود که نقاط زوج با فاصلۀ کم و تغییرات بالا در بخش کم­شیب دشت هستند که‌ با کاهش شیب توجیه می‌شود؛ یعنی آب فرصت بیشتری برای نفوذ خواهد داشت و بر این اساس افزایش مقدار پارامترها را داریم. توزیع نقاط زوج با فاصلۀ زیاد و تغییرات بالا نشان­دهندۀ بالا‌بودن مقادیر TDS و EC در کاربری کشاورزی و اختلاف قابل توجه مقادیر این پارامترها در آب زیرزمینی این مناطق نسبت به کاربری­های روستایی است. در این پژوهش، روش­های زمین­آماری عکس فاصله (IDW) با توان (1تا4)، توابع شعاعی (RBF) (با پنج تابع کرنل)، تخمین­گر موضعی (GPI) با توان (1تا3)، تخمین­گر عام (LPI) با توان (1تا3) و روش کریجینگ معمولی (مدل­های کروی، گوسی، نمایی) در نرم­افزار Arc GIS ‌ارزیابی شد. نتایج نشان داد، پارامترهای TDS و TH با استفاده از روش تخمین­گر توابع شعاعی و تابع کرنالکمترین مقدار RMSE را داشته‌اند و پارامتر EC و pH با استفاده از روش عکس فاصله کمترین مقدار RMSE را داشته است و برای تهیۀ نقشۀ توزیع مکانی پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی از این روش­ها استفاده شد.

نتایج این پژوهش، بجز‌ با نتایج پژوهش عسکری و همکاران (1388)، که روش RBF را‌ بهترین روش معرفی می­کند با هیچ­کدام از پژوهش‌های انجام‌گرفته تا کنون که بیشتر روش کریجینگ را‌ بهترین روش برای پهنه­بندی معرفی می­کنند، تطابق ندارد و روش‌های تخمین­گر توابع شعاعی برای TDS و TH و روش عکس فاصله برای EC و pH را با توجه به مجذور میانگین مربعات خطا‌، بهترین روش­ها برای پهنه­بندی کیفیت آب زیرزمینی در دشت زنجان معرفی می­کند. البته در بیشتر مطالعات قبلی برای پهنه­بندی کیفیت آب زیرزمینی، فقط روش­های کریجینگ و کوکریجینگ را با هم مقایسه کرده­اند‌ که همین روش پژوهش (مقایسۀ کریجینگ و کوکریجینگ) در انتخاب کریجینگ به‌عنوان بهترین روش میان­یابی بی­تأثیر نبوده است. برای مثال، لی و همکاران (2003) و رستمی و همکاران (1390) به‌ترتیب روش­های عکس فاصله و تخمین­گر موضعی را در مقایسه با سایر روش­های زمین­آماری برای پهنه‌بندی کیفیت آب زیرزمینی توصیه می­کنند.

مقدار پارامتر ECبرای آب شرب مورد استفادۀ انسان در بیشتر موارد دارای هدایت الکتریکی بین 50 تا 1500 میکروموس بر سانتی­متر است و با توجه به نقشه­های استخراجی مشاهده می­شود، چهار چاه والایش، دیزج‌آباد، زنجان و مهتر که در جنوب شرقی دشت و مرکز و شمال غربی دشت واقع شده­اند، دارای محدودیت کم برای شرب هستند که ممکن است، ناشی از فعالیت­های کشاورزی در این منطقه باشد و در بقیۀ مناطق مقدار ECکمتر از 1500 میکروموس بر سانتی‌متر است که به لحاظ شرب محدودیتی ندارد.

مقدار پارامتر pH با توجه به نقشه­های استخراجی و استانداردهای آب شرب که حداکثر مطلوب این پارامتر را بین 5/8>pH>7 تعریف کرده­اند، پارامتر pH در کل منطقه به‌لحاظ مصرف آب شرب بدون محدودیت است.

مقدار پارامتر TDSبا توجه به استانداردهای آب آشامیدنی سازمان بهداشت جهانی، استاندارد اروپایی (1970) و سازمان حفاظت محیط زیست آمریکا و با توجه به نقشۀ پهنه­بندی پارامتر مورد نظر‌، نشان می‌دهد که از مرکز دشت به سمت شمال شرقی به‌دلیل خالی‌بودن این مناطق از سکنه، مقادیر باقی­مانده خشک به مرور در حال کاهش است. در شمال غرب و جنوب غربی دشت مقادیر باقی­مانده خشک افزایش می‌یابد و دارای محدودیت برای شرب است. چاه والایش و مهتر دارای محدودیت زیادی برای شرب هستند و مقدار پارامتر TDS بجز شمال شرقی در کل دشت، دارای محدودیت زیاد از نظر مصرف شرب است. مقدار پارامتر TH با توجه به توصیۀ سازمان بهداشت جهانی (W.H.O) و بر اساس نقشۀ پهنه‌بندی پارامتر مورد‌نظر نشان می­دهد که در تعداد کمی از چاه­های دشت، مقدار TH کمتر از 360 میلی­گرم بر لیتر ثبت شده است، بنابراین تعداد کمی از چاه­های دشت از نظر مقدار TH ‌ محدودیت کمی دارند و مقادیر این پارامتر در دشت زنجان به لحاظ شرب محدودیت ایجاد می­کند و به لحاظ سختی، آب کلیۀ چاه­ها در طبقۀ سخت و خیلی سخت طبقه­بندی می‌شوند.



[1]- Geostatistic

[2]- Geographic Information System

[3]- Ahmadi and Sedghamiz

[4]- Lee et al

[5]- Andrade and Stigter

[6]- Delbariet al

[7]- Kriging

[8]- Kumar et al

[9]- Inverse Distance Weights

[10]- Radial Basis Function

[11]- Total Hardness

[12]- Adhikary et al

[13]- Root Mean Square Deviation

[14]- Mean Absolute Error

[15]- Residual Sums of Squares

[16]- Tizro

[17]-Co Kriging

[18]-Total Dissolved Solids

[19]-Sodium Absorption Ratio

[20] - Horst

[21]- Inverse Distance Weighting

[22]-Global Polynomial Interpolation

[23]- Local Polynomial Interpolation

[24]- Radial Basis Function

[25]- Kriging

[26]- RMSE

[27]- InverseMultiquadric

[28]- GIS

حسنی‌پاک، علی‌اصغر، (1377). زمین­آمار، انتشارات دانشگاه تهران، 33ص.

مهدوی، محمد، (1386). هیدرولوژی کاربردی، انتشارات دانشگاه تهران، جلد دوم، 441ص.

قبادی، محمدحسین، (1389). آب­های زیرزمینی، انتشارات دانشگاه بوعلی سینا، 303 صفحه.

الیاس‌آذر، خسرو، (‌1381). اصلاح خاک­های شور و سدیمی (مدیریت خاک وآب)،انتشارات جهاد دانشگاهی، صفحۀ 300.

صاحب‌جلال احسان، فرهاد، دهقانی، منیرالسادات طباطبایی‌زاده، (1392). تغییرات زمانی و مکانی پارامترهای کیفی آب­های زیرزمینی با استفاده از روش زمین‌آماری کریجینگ (مطالعۀ موردی:دشت بهادران مهریز)، مجلۀ علوم و فنون کشاورزی و منابع طبیعی، علوم آب و خاک، 65: 61-51.

رستمی‌خلج، محمد، محسن، محسنی‌ساروی، رشید، افشارنیا، دانا، حسامی، ‌‌(1390). بررسی توزیع مکانی برخی از خصوصیات شیمیایی آب زیرزمینی با استفاده از روش­های معین (مطالعۀ موردی: حوزۀ شهری مشهد)، مجموعه‌مقالات هفتمین همایش ملی علوم و مهندسی آبخیزداری، دانشکدۀ منابع طبیعی دانشگاه صنعتی اصفهان.

اوسطی، خالد، علی، سلاجقه، صالح، آرخی، (1391). تغییرات مکانی میزان نیترات در آب زیرزمینی با استفاده از زمین‌آمار (مطالعۀ موردی دشت کردان)، نشریۀ مرتع و آبخیزداری، مجلۀ منابع طبیعی ایران، دورۀ 65، شمارۀ 4، شماره ص 472-461.

 شعبانی، محمد، (1387). تعیین مناسب‌ترین روش زمین‌آماری در تهیۀ نقشۀ تغییرات pH و TDS آب‌های زیرزمینی (مطالعۀ موردی: دشت ارسنجان)، مجلۀ مهندسی آب، ص 58-47.

ملکی‌گنادیشی، فاطمه، محمدباقر، رهنما، عباس، رضایی، (1387). ارزیابی کیفی آب زیرزمینی جهت تأمین آب شرب، کشاورزی و صنعتی با استفاده از روش کریجینگ و نرم‌افزار  (مطالعۀ موردی: دشت زرند)، هفتمین کنفرانس هیدرولیک ایران.

عسکری، معصومه، ابوالفضل، مساعدی، امیراحمد، دهقانی، مهدی، مفتاح‌هلقی، (1388). بررسی تغییرات مکانی کیفیت آب زیرزمینی به‌وسیلۀ تحلیل­های زمین‌آماری و سیستم اطلاعات جغرافیایی (مطالعۀ موردی: دشت قزوین)، کنفرانس بین­المللی منابع آب با رویکرد منطقه­ای، دانشگاه فردوسی مشهد.

Adhikary, S. K., A. A. Sharif., S. K. Das and G. C. Saha. 2014. Goestatistical analysis of groundwater level fluctuations in the shallow aquifer shallow aquifer of northwestern Bangladesh. Proceedings of the 2nd International Conference on Civil Engineering for Sustainable Development (ICCESD-2014), 14~16 February 2014, KUET, Khulna, Bangladesh.

Ahmadi, S. H., and A. Sedghamiz. 2008. Application and evaluation of kriging and cokriging methods on groundwater depth mapping. Environ Monit Assess. 138:357–368.

Andrade A.I.A.S.S. , T.Y. Stigter, 2009, Multi-method assessment of nitrate and pesticide contamination in shallow alluvial groundwater as a function of hydro geological setting and land use, Agricultural Water Management, AGWAT-2849; No of Pages 15.

Delbari,M. Motlagh,B.M. and Amiri,M.(2013), Investigating spatio-temporal variability of groundwater quality parameters using geostatistics and GIS. International Research Journal of Applied and Basic Sciences.ISSN 2251-838X / Vol, 4 (12): 3623-3632.

Kumar, M. J., V. Sunitha, M. R. Ramakrishna. 2013. Determination of an optimal interpolation technique to represent the spatial distribution of groundwater quality at urban and peri-urban areas of Proddatur, Y.S.R district, Andhra Pradesh, India. International journal of geosciences, volume 4, No 2, 2013.

Lee SM, Min KD, Woo NC, Kim Yj, Ahn CH (2003). Statistical Models for the Assessment of Nitrate Contamination in urban Groundwater using GIS. J Environ Geol 44:210-221.

Tizro, T. A. Voudouris, Κ.andVahedi, S. (2014), Spatial Variation of Groundwater Quality Parameters: A Case Study from a Semiarid Region of Iran. International Bulletin ofWater Resources & Development. Vol. (I)No. 03- winter 2014.