واکاوی تغییرات توزیع فراوانی چهار دهه بارش روزانۀ ایران

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

دکتری اقلیم‌شناسی، پردیس شهید بهشتی دانشگاه فرهنگیان، مشهد، ایران

چکیده

هدف پژوهش حاضر، واکاوی تغییرات زمانی - مکانی توزیع فراوانی بارش روزانۀ روزهای بارشی ایران است. به این منظور، از داده‌های بارش روزانۀ میان‌یابی‌شده به روش کریگینگ 1437 ایستگاه هم‌دید، اقلیمی و باران‌سنجی ایران طی دورۀ آماری 01/01/1340 تا 29/12/1382 پایگاه دادۀ اسفزاری استفاده شد. برای بررسی تغییرات توزیع فراوانی بارش کل، داده‌ها به دو دوره تقسیم شدند. با برنامه‌نویسی در محیط نرم‌افزار متلب، توابع توزیع خانوادۀ نرمال (نرمال استاندارد و لوگ نرمال) و گاما (گامای دوفراسنجی و نمایی) بر تک‌تک 7187 یاخته در هر دورۀ جداگانه برازش داده شدند و شاخص‌های برازنده‌ترین تابع توزیع فراوانی محاسبه و پراکنش مکانی و تغییرات آنها در هر دوره بررسی شد. نتایج پژوهش حاضر نشان می‌دهند فقط دو توزیع خانوادۀ گاما با سطح اعتماد 95 درصد شرایط لازم آزمون آماری کلموگراف - اسمیرنف در هر دو دوره را احراز کرده‌اند. تغییرات گستردۀ زمانی و مکانی در توزیع بارش به‌عنوان یکی از مؤلفه‌های ردیابی تغییر اقلیم تأیید نمی‌شود. محاسبۀ شاخص‌های برازنده‌ترین توزیع با روش گشتاور خطی، تغییرات جزئی در الگوی پراکندگی فضایی این شاخص‌ها را نشان می‌دهد؛ برای نمونه، شاخص انحراف معیار نشان می‌دهد در 63 درصد مساحت کشور ازجمله ایران مرکزی و جنوب ایران، اعتماد به بارش در دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول کاهش یافته است و افزایش‌یافتن نبود اطمینان به بارش، زنگ خطری برای آسیب‌پذیری اکوسیستم‌های حساس این مناطق است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Analysis of Changes in the Frequency Distribution of Four Decades of Iranian Daily Precipitation

نویسنده [English]

  • esmail nasrabadi
PhD of Climatology, Shahid Beheshti Teacher Training College, Mashhad, Iran
چکیده [English]

The aim of this research is to investigate temporal-spatial variations in the frequency distribution of daily precipitation in Iran. For this purpose, data from daily precipitation were interpolated using 1427 synchronization, climatic and rain-gauging stations in Iran through Kriging method for the time interval of 1961/03/21 –2004/03/19 and were divided into two periods. Programming in MATLAB software environment with normal family distribution functions (standard normal and log-normal) and gamma (two-parameter and exponential) on a single 7187 pixells were fitted separately in each period to determine the fittest frequency distribution. The results show that, with 95% confidence level, gamma and exponential distributions were statistically able to obtain the conditions required for test. Extensive spatial and temporal changes in precipitation distribution are not confirmed as one of the components of climate change tracking. Calculating the fittest distribution parameters using linear momentum, this parameter indicates the slight changes in spatial distribution pattern; for example, the standard deviation parameter shows that in 63% of the country's area, including central and south of Iran and the confidence in rainfall in the second period has decreased compared to the first one. This increase in uncertainty is a hazard to the vulnerability of sensitive and fragile ecosystems in these areas.


.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Kolmogorov-Smirnov Test
  • L-Moment
  • Frequency Distribution Parameters
  • Daily Precipitation
  • Iran

مقدمه

اندیشیدن به این موضوع که چگونه حجم زیاد داده‌های واقعی برای نمونه داده‌های بارش روزانه را در قالب خلاصه‌شده‌ای قرار داد، یکی از انگیزه‌های استفاده از توابع توزیع نظری است؛ زیرا این توابع، قابلیت خلاصه‌‌کردن داده‌ها و برآوردهای مناسب از آنها را دارند و با تعیین برازنده‌ترین توزیع نظری برازش‌یافته بر داده‌ها به بسیاری از ویژگی‌های داده‌های تجربی پی برده می‌شود. علاوه‌براین، توابع توزیع نظری برای بررسی تغییر توزیع عناصر اقلیمی به‌عنوان مؤلفۀ مهم واکاوی تغییر اقلیم طی زمان استفاده می‌شوند. به‌تازگی دانشمندان توجه خود را به ردیابی دگرگونی توزیع فراوانی مشاهده‌ها در بررسی تغییر اقلیم معطوف کرده‌اند و معتقدند گاهی جابه‌جایی ساده‌ای در میانگین عناصر اقلیم، آثار معنادار و درخور توجهی بر توزیع فراوانی، شدت و تداوم آن به ‌شکل توأم یا منفرد بر جای می‌نهد (عساکره، 1391: 51). به عبارتی، در مطالعه‌های پیشین تغییر اقلیم فرض می‌شد فقط میانگین عناصر در معرض تغییر قرار دارد، ولی در واقعیت ممکن است با وجود تغییرنکردن مقدار میانگین، شاخص‌های[1] دیگر توزیع فراوانی مانند شاخص مقیاس، شکل و ... تغییر کنند. تغییر اقلیم مستلزم تغییرات هر دو شاخص شکل و مقیاس است (Katz, 1993: 167).

پژوهشگران بسیاری دربارۀ شناسایی توابع توزیع فراوانی مناسب بارش، روش‌های برازش و محاسبۀ شاخص‌های این توابع مطالعه کرده‌اند؛ ازجملۀ این مطالعه‌ها عبارتند از: برازش هفت تابع بر بیشینۀ بارش روزانۀ چهار ایستگاه ناحیۀ توکات ترکیه و برآورد شاخص‌ها با شیوۀ گشتاور خطی (Yurekli et al., (2005: 38، استفاده از آزمون مربع متوسط باقیمانده‌ها و مربع خی دو برای برازش بر بارش سالانۀ 65 ایستگاه طی دورۀ 1972 تا 2001 و محاسبۀ شاخص‌های توزیع مناسب به کمک روش‌های گشتاور و بیشینۀ درست‌نمایی[2] (Mahdavi et al., 2010: 161).

برخی پژوهشگران، تغییر توزیع فراوانی بارش طی زمان را مطالعه کرده‌اند؛ برای نمونه Ben-Gai (1998) با تقسیم داده‌های بارش روزانۀ‌ 60 ایستگاه فلسطین اشغالی طی فصل بارش (اکتبر تا می) دورۀ 1931 تا 1990 به دو دوره، با روش کلموگروف - اسمیرنف[3] توزیع فراوانی گاما را برازنده‌ترین تابع توزیع دانسته و تغییرات شاخص‌های آن را بررسی کرده است (Ben-Gai et al., 1998: 180. (Asakereh (2008) با آزمون نیکویی برازش کلموگروف - اسمیرنف بر داده‌های بارش ماهانۀ 232 ایستگاه هم‌دید و اقلیمی ایران طی دورۀ 1961 تا 2003، توزیع گاما را برازنده‌ترین تابع توزیع فروانی برای بیان ویژگی‌های بارش ماهانه معرفی کرده است (Asakereh, 2008: 84). عساکره (1391) با بررسی تغییر توزیع فراوانی بارش‌های فرین‌شهر زنجان نشان داد شاخص شکل توزیع فراوانی بارش‌های حاصل از صدک پنجم در نیمۀ اول و دوم با هم متفاوت بوده و توزیع چوله به چپ در نیمۀ اول به توزیع چوله به راست در نیمۀ دوم تغییر کرده و این تغییر با کاهش میانگین و چولگی این توزیع همراه بوده است (عساکره، 1391: 51). Aksoy (2000)، با بررسی مطالعه‌های پیشین ویلکس (1989) و کاتز (1977) و نتایج مطالعه‌های نظری خویش، توزیع گامای دوفراسنجی را برای داده‌های بارش روزانه مناسب دانسته است (Aksoy, 2000: 427). Hanson و Vogel (2009) با استفاده از داده‌های بارش روزانۀ 237 ایستگاه در 49 ایالت ایالات متحدۀ آمریکا، استفاده از توزیع پیرسون تیپ سه برای سری‌های بارش دستکاری‌نشده و توزیع کاپای چهارشاخصی برای سری‌های بارش روزهای مرطوب به‌جای استفاده از توزیع گامای دوفراسنجی برای بارش را پیشنهاد کرده است (Hanson and Vogel, 2009: 4. Shabri و (Ariff توزیع لجستیک (توابع منطقی) تعمیم‌یافته، توزیع مقادیر فرین تعمیم‌یافته و توزیع نرمال به‌ویژه لوگ نرمال سه‌شاخصی را برای بیان ویژگی‌های داده‌های بارش روزانۀ 55 ایستگاه کشور مالزی طی دورۀ 1997 تا 2007 مناسب دانسته‌اند؛ آنها شاخص‌های توزیع را به روش گشتاور خطی و گشتاورهای خطی استانداردشده برآورد کرده‌اند (Shabri, and Ariff, 2009: 152). Dahamsheh و Aksoy سه توزیع لوگ پیرسون تیپ سه، توزیع گاما و لوگ نرمال سه‌‌‌شاخصی را برای داده‌های بارش سالانۀ 13 ایستگاه اردن طی دورۀ 1953 تا 2002 مناسب دانسته‌اند (Dahamsheh and (Aksoy, 2006: 210. نصرآبادی و همکاران (1393) با برازش توابع توزیع روی بارش روزانۀ ایران نشان داده‌اند توابع نظری توزیع گامای دوفراسنجی و نمایی شرایط آماری لازم آزمون نیکویی برازش را به‌عنوان برازنده‌ترین توزیع بر بارش روزانۀ ایران احراز می‌کنند (نصرآبادی و همکاران، 1393: 237).

پژوهش حاضر در پی پاسخ به این پرسش‌هاست:

آیا توزیع فراوانی بارش روزانۀ ایران‌زمین طی چهار دهه داده‌های این مطالعه تغییر کرده است؟

آیا شاخص‌های شکل، مقیاس، میانگین و انحراف معیار برازنده‌ترین تابع توزیع فراوانی در داده‌های دورۀ اول نسبت به دورۀ دوم تغییر کرده‌اند و پراکنش مکانی تغییرات چگونه بوده است؟

 

داده‌ها و روش کار

داده‌های بارش روزانۀ 1437 ایستگاه هم‌دید، اقلیمی و باران‌سنجی ایران (شکل 1) طی دورۀ آماری 01/01/1340 تا 29/12/1382 میان‌یابی‌شده به روش کریگینگ در 7187 یاخته به ابعاد 1515 کیلومتر از پایگاه دادۀ اسفزاری[4] استخراج و به دو دوره تقسیم شدند: داده‌های دورۀ اول از 01/01/1340 تا 29/12/1361 در آرایه‌ای به ابعاد 71878035 و داده‌های دورۀ دوم از 01/01/1362 تا 29/12/1382 در آرایه‌ای به ابعاد 71877670 (ردیف‌ها: تعداد روزهای دوره و ستون‌ها: تعداد یاخته‌ها) قرار داده شدند. برای تشخیص شکل توزیع فراوانی بارش روزانۀ ایران، توابع توزیع خانوادۀ نرمال (نرمال استاندارد و لوگ نرمال) و گاما (گامای دوفراسنجی و نمایی) که پژوهشگران برای برازش بر داده‌های بارش روزانه مناسب معرفی کرده‌اند (عساکره، 1390: 363؛ علیزاده، 1390: 578؛ اکسوی، 2000: 421) بر تک‌تک داده‌های 7187 یاخته که بارش دریافت کرده بودند، با برنامه‌نویسی در محیط نرم‌افزار متلب در هریک از دوره‌ها به شکل جداگانه برازش داده شد و فقط دو توزیع خانوادۀ گاما، شرایط لازم آزمون آماری کلموگراف - اسمیرنف را احراز کردند. بنابراین شاخص‌های برازنده‌ترین توزیع با روش گشتاور خطی محاسبه و پراکنش مکانی شاخص‌ها با نرم‌افزار سرفر رسم و تغییرات هر دوره نسبت به دورۀ پیش مقایسه شد.

 

 

شکل 1. موقعیت ایستگاه‌های هم‌دید، اقلیمی و باران‌سنجی استفاده‌شده در پژوهش حاضر

 


توابع توزیع خانوادۀ گاما و برآورد شاخص‌های آن

بارش و سرعت باد دو متغیر اقلیمی با ارزش‌های بیشتر از صفر و دارای چولگی به راست هستند که عموماً از توزیع‌های خانوادۀ گاما پیروی می‌کنند؛ تابع توزیع خانوادۀ گاما دارای کمیتی به نام تابع گاما است (Wilks, 2006: 96). تابع چگالی احتمال توزیع گاما به شکل رابطۀ 1 تعریف می‌شود.

(1)

 

تابع چگالی احتمال توزیع گاما بسته به شاخص شکل، تنوع وسیعی در شکل توزیع دارد و برای مقدار  توزیع گاما به توزیع نمایی تبدیل می‌شود (Wakazuki, 2011: 31). گام اول در آزمون نیکویی برازش به کمک آزمون کلموگراف - اسمیرنف، استفاده از فرض صفر (اختلاف معناداری بین توزیع تئوری و توزیع داده‌های تجربی وجود ندارد) است. گام بعدی، انتخاب سطح اعتماد برای آزمون است؛ برای نمونه، سطح اعتماد 5 درصد  در پژوهش حاضر به این معناست که قضاوت‌های آزمون در 5 درصد موارد اشتباه و در 95 درصد موارد صحیح است (علیزاده، 1390: 741). آمارۀ این آزمون یعنی  از رابطۀ 2 محاسبه می‌شود (Juras, 1994: 71).

(2)

 

(2) و احتمال تجمعی تجربی است که مانند  برای کمترین مقدار امین داده برآورد می‌شود و تابع توزیع تجمعی نظری است که در ارزیابی می‌شود. بنابراین آمارۀ  این آزمون، بیشینۀ قدر مطلق تفاضل تابع توزیع تجربی و نظری را آشکار می‌کند (Buda et al., 2008: 29). البته مقدار سطح اعتماد  بر رد فرض صفر اثر دارد (Wilks, 2006: 148). یکی از روش‌های رایج برآورد شاخص‌های یک توزیع، روش گشتاور موسوم به گشتاور خطی1 است که در آن، وزن کمتری به مقادیر بسیار کم و بسیار زیاد داده می‌شود (عساکره، 1390: 346). گشتاورهای موزون، احتمال را به شکل رابطۀ 3 تعریف می‌کنند.

(3)

 

در این رابطه، تابع توزیع تجمعی برای است  معکوس تابع توزیع تجمعی  در احتمال ارزیابی می‌شود و  عدد صحیح غیر منفی است. شاخص مقیاس تابع توزیع گاما (برخلاف شاخص شکل) دارای بعد بر حسب متغیر بررسی‌شده است؛ برای نمونه در پژوهش حاضر، شاخص مقیاس دارای بعد میلی‌متر است و با زیادشدن مقدار شاخص مقیاس، توزیع به سمت راست و با کم‌شدن این شاخص، توزیع به سمت چپ کشیده می‌شود. شکل 2 (الف) منحنی تابع چگالی توزیع گاما برای مقادیر متفاوت شاخص شکل و مقیاس و شکل 2 (ب) تأثیر مقدار شاخص شکل در توزیع گاما را به تنهایی نشان می‌دهد.

 

   

شکل 2. (الف) توابع چگالی توزیع گاما برای مقادیر مختلف شاخص شکل و مقیاس (رحیم‌زاده، 1390: 159) و
(ب) توابع چگالی توزیع گاما با مقادیر متفاوت شاخص شکل
(Wilks, 2006: 97)

 


یافته‌های پژوهش

مقدار زیاد مجموع آمارۀ آزمون کلموگروف - اسمیرنف جدول (1) برای توابع توزیع فراوانی خانوادۀ نرمال نشان می‌دهد شکل تجربی (واقعی) توزیع بارش روزانۀ ایران فاصلۀ زیادی از توزیع نرمال دارد و این به مفهوم نبود توزیع متقارن و نرمال زمانی بارش روزانۀ ایران است.

 

 

1 L-Moment


جدول 1. مقایسۀ آماره‌های آزمون کلموگروف - اسمیرنف توزیع‌ها در دوره‌های اول و دوم*

توزیع          آماره

نرمال استاندارد

نرمال استاندارد*

لوگ نرمال

لوگ نرمال *

گاما

گاما*

نمایی

نمایی *

مجموع

4567

4560

4168

4166

704

727

928

932

کمینه

56/0

57/0

49/0

49/0

03/0

04/0

04/0

05/0

بیشینه

74/0

76/0

72/0

73/0

17/0

18/0

25/0

24/0

میانگین

63/0

63/0

58/0

57/0

09/0

1/0

12/0

12/0

   

شکل 3. برازنده‌ترین توزیع فراوانی (مدل) هر یاخته در دورۀ اول

شکل 4. برازنده‌ترین توزیع فراوانی (مدل) هر یاخته در دورۀ دوم

                   

 

ازنظر آماری، شکل واقعی توزیع بارش روزانۀ ایران با اطمینان 95 درصد به شکل تابع توزیع گاما و نمایی شباهت دارد و این دو تابع توزیع فراوانی، ویژگی‌های بارش روزانه در ایران را بیان می‌کنند. در شکل‌های (3) و (4)، پراکنش مکانی برازنده‌ترین تابع توزیع فراوانی هر یاخته و در جدول 2، مساحت و تعداد یاخته‌های آن توزیع در هر دوره محاسبه شده است.


جدول 2. مساحت و تعداد یاخته‌های برازنده‌ترین توزیع در دوره‌های اول و دوم*

ویژگی                                 توزیع

توزیع گاما

توزیع نمایی

توزیع گاما *

توزیع نمایی *

تعداد یاخته

6641

546

6728

459

مساحت (به درصد)

4/92

6/7

6/93

4/6

مساحت (به کیلومتر مربع)

1494177

122850

1513582

103493

 

 

اگرچه الگوی کلی برازنده‌ترین تابع توزیع فراوانی طی زمان تغییر نکرده است، تغییرات جزئی در برازنده‌ترین توزیع فراوانی در برخی نقاط کشور طی دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول دیده می‌شود ولی این تغییرات از الگوی خاص و مشخصی پیروی نمی‌کنند. بر اساس جدول (2)، در نیمۀ دوم دورۀ مطالعه نسبت به نیمۀ اول، 2/1 درصد بر گسترۀ مناطقی افزوده شده است که بارش آنها از توزیع گاما پیروی می‌کند. تغییرات مکانی در برازنده‌ترین توزیع دورۀ اول نسبت به دورۀ دوم که در شکل (5) رسم شده است، به این شکل تفسیر می‌شود: در مناطقی از نقشه که با مثلث توپر مشخص شده‌اند، تابع گاما که برازنده‌ترین توزیع در دورۀ اول بوده، نقش خود را در دورۀ دوم به تابع نمایی سپرده است و شاهد افزایش چولگی بارش در این مناطق هستیم. برعکس در مناطقی از نقشه که با مثلث توخالی مشخص شده‌اند، تابع نمایی که برازنده‌ترین توزیع در دورۀ اول بوده، نقش خود را در دورۀ دوم به تابع گامای دوفراسنجی سپرده و چولگی بارش در این مناطق کاهش یافته و بارش نسبت به قبل متقارن‌تر شده است. در دیگر مناطق، برازنده‌ترین توزیع طی دو دوره تغییری نکرده و به عبارتی، تغییری در توزیع بارش این مناطق طی دورۀ مطالعه‌شده رخ نداده است.

 

 

   

شکل 5. تغییر برازنده‌ترین توزیع (مدل) دورۀ اول نسبت به دورۀ دوم

شکل 6. آرایش مکانی شاخص میانگین برازنده‌ترین توزیع هر یاخته طی دورۀ اول

 

 

شکل‌های (6) و (7)، آرایش مکانی طبقه‌های شاخص میانگین برازنده‌ترین توزیع فراوانی طی دوره‌های اول و دوم را نشان می‌دهند؛ در ایران مرکزی، از پهنه‌های با کمترین مقدار شاخص میانگین بارش طی دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول کاسته شده و یکپارچگی در گسترۀ جغرافیایی این طبقۀ میانگین از بین رفته است. گسترۀ جغرافیایی طبقۀ میانگین بارش بیش از 10 میلی‌متر در غرب کشور و ارتفاعات زاگرس طی دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول یکپارچگی بیشتری دارد، اگرچه از مساحت سرزمین‌های دارای این طبقه از شاخص میانگین بارش کاسته شده است. برای کل کشور، در دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول از مساحت طبقۀ شاخص میانگین 1 تا 3 میلی‌متر کاسته و بر مساحت مناطق با شاخص بین 3 تا 10 میلی‌متر افزوده شده و به‌طور‌کلی در نیمۀ دوم بر پهنه‌های با بارش بیشتر ایران افزوده شده است. نتایج شکل 8 و جدول (3) با مطالعه‌های مسعودیان هم‌خوانی دارد که 5/0 میلی‌متر افزایش بارش در هر سال طی نیم سدۀ اخیر را تأیید کرده است (مسعودیان و کاویانی، 1387: 98).

 

   

شکل 7. آرایش مکانی شاخص میانگین برازنده‌ترین توزیع هر یاخته طی دورۀ دوم

شکل 8. اختلاف شاخص میانگین دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول

 

 

پراکنش مکانی اختلاف در گسترۀ جغرافیایی شاخص میانگین برازنده‌ترین توزیع دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول در شکل (8) رسم شده است؛ حاصل اختلاف در یاخته‌هایی که شاخص میانگین بارش روزانه طی دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول افزایش داشته، عددی منفی و در یاخته‌هایی که شاخص میانگین بارش روزانه در روزهای بارشی طی دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول کمتر بوده، عددی مثبت است. نتایج محاسبه‌های این تغییرات در جدول (3) نشان می‌دهند در 61 درصد مساحت کشور طی نیمۀ دوم دورۀ مطالعه نسبت به نیمۀ اول شاهد افزایش بارش هستیم. برای مشخص‌شدن میزان اعتماد به بارش روزانۀ نواحی مختلف، تغییرات شاخص انحراف معیار برازنده‌ترین توزیع دورۀ اول و دورۀ دوم بررسی شدند. در شکل (10)، یاخته‌های با شاخص انحراف معیار منفی که عموماً در ایران مرکزی و نیمۀ جنوبی کشور دیده می‌شوند به این معنا هستند که در این یاخته‌ها، متوسط انحراف از میانگین بارش روزانه در داده‌های بارش دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول بیشتر شده است.


جدول 3. مساحت و تعداد یاخته‌های اختلاف شاخص میانگین دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول

ویژگی                                          طبقات

اختلاف پارامتر منفی

اختلاف پارامتر مثبت

تعداد یاخته

4387

2800

سهم پهنه (درصد)

61

39

مساحت (کیلومترمربع)

986416

630659

 

 

چنین وضعیتی در 4528 یاخته و مساحت حدود 1018800کیلومتر مربع (63 درصد مساحت کشور) حاکم و اعتماد به بارش در دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول کاهش یافته است. در این مناطق، تغییرپذیری بیشتری در بارش روزانه طی نیمۀ دوم نسبت به نیمۀ اول مشاهده می‌شود. این وضعیت از شرایط نامطلوبی برای مناطق خشک ایران خبر می‌دهد.

 

   

شکل 9. طبقه‌های اختلاف شاخص انحراف معیار دورۀ اول نسبت به دورۀ دوم

شکل 10. آرایش مکانی شاخص شکل داده‌های دورۀ اول برازنده‌ترین توزیع هر یاخته

 

 

اعتماد به بارش در 37 درصد دیگر مساحت کشور و پهنۀ 598275 کیلومتر مربعی طی دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول افزایش و نوسان در بارش کاهش یافته است (شکل 9).

آرایش مکانی شاخص شکل برازنده‌ترین توزیع داده‌های دورۀ اول و دورۀ دوم در شکل‌های 10 و 11 نشان می‌دهند سواحل شمال تنگۀ هرمز و پس‌کرانه‌های آن و چند لکۀ محدود در ساحل بندرانزلی و ارتفاعات زاگرس شمال‌غربی، بیشترین مقدار شاخص شکل ایران را طی دورۀ اول به خود اختصاص داده‌اند. احتمال وقوع بیشینۀ بارش در این مناطق، مقادیر بیشتری دارد. مناظق دارای شاخص شکل با مقدار عددی بیش از 25/1 طی دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول افزایش یافته‌اند و از میناب تا سواحل بوشهر و بخشی از سواحل چابهار را نیز در بر می‌گیرند؛ به این معنا که در دهه‌های اخیر، احتمال وقوع بارش‌های روزانه با مقادیر بیشتری به‌ویژه در سواحل جنوب کشور افزایش یافته است. از دیگر نکته‌ها، الگوی ویژۀ حاکم بر بارش بندرعباس - میناب به سمت کهنوج کرمان است که خود را در شاخص شکل دو دوره نشان می‌دهد.

 

   

شکل 11. آرایش مکانی شاخص شکل داده‌های دورۀ دوم برازنده‌ترین توزیع هر یاخته

شکل 12. آرایش مکانی شاخص مقیاس داده‌های دورۀ اول

 

 

آرایش مکانی شاخص مقیاس بارش روزانۀ دورۀ اول و دوره دوم در شکل‌های (12) و (13) نشان می‌دهد تغییرات کلی در شاخص مقیاس طی دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول وجود ندارد.

 

 

 

شکل 13. آرایش مکانی شاخص مقیاس داده‌های دورۀ دوم

 

 

برخی تغییرات جزئی در الگوی پراکندگی طبقه‌های شاخص مقیاس در داده‌های بارش روزانۀ دو دوره مشاهده می‌شوند. مقدار زیاد شاخص مقیاس در نیمۀ غرب و جنوب‌غرب کشور به این معناست که منحنی تابع توزیع بارش در این مناطق نسبت به سایر مناطق کشور به سمت راست کشیده شده و بارش‌ها بیشتر در نزدیکی شاخص میانگین رخ می‌دهند.

 

نتیجه‌گیری

فقط دو تابع توزیع گاما و نمایی ازنظر آماری و با اطمینان 95 درصد، شرایط لازم آزمون آماری نیکویی برازش را احراز کردند. همچنین، تغییر کلی و گستردۀ برازنده‌ترین تابع توزیع فراوانی در داده‌های بارش روزانۀ دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول تأیید نمی‌شود. بنابراین پاسخ نخستین پرسش پژوهش که آیا توزیع فراوانی بارش روزانۀ ایران‌زمین طی سال‌های 1382 تا 1340 تغییر کرده است؟ منفی است. در بخش وسیعی از کشور که بیشتر مناطق شمال، شمال‌شرق، شمال‌غرب و ایران مرکزی را در بر می‌گیرد، برازنده‌ترین توزیع دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول تغییر درخور توجهی نداشته است. تغییرات جزئی در الگوی پراکنش مکانی برازنده‌ترین توزیع فراوانی در ارتفاعات زاگرس، جنوب‌شرق و بخشی از سواحل دریای عمان و خلیج فارس مشاهده می‌شود.

دربارۀ پاسخ پرسش دوم که آیا شاخص‌های شکل، مقیاس، میانگین و انحراف معیار برازنده‌ترین تابع توزیع فراوانی در نیمۀ اول سال‌های 1382 تا 1340 نسبت به نیمۀ دوم این سال‌ها تغییر کرده و این تغییرات در کدام مناطق بیشتر بوده است؟ بر اساس نتایج پژوهش حاضر، تغییر کلی در شاخص‌های برازنده‌ترین تابع توزیع فراوانی طی دورۀ اول نسبت به دورۀ دوم رخ نداده و بیشترین تغییر به شاخص‌های میانگین و انحراف معیار مربوط بوده است. برای نمونه، اگرچه در ایران مرکزی، از مساحت محدوۀ طبقۀ 1 تا 3 میلی‌متر بارش در دورۀ دوم نسبت به دورۀ اول کاسته و بر گسترۀ جغرافیایی طبقۀ شاخص میانگین بارش روزانه 3 تا 10 میلی‌متر افزوده شده است، متأسفانه با‌توجه‌به نقشۀ پراکندگی انحراف معیار از میزان اعتماد به بارش کاسته شده است و این موضوع، وضعیت مناسبی برای اکوسیستم‌های حساس این مناطق نیست و توجه و برنامه‌ریزی ویژه‌ای را طلب می‌کند.



[1] Parameters

[2] Maximum likelihood

[3] Kolmogorov-Smirnov

[4] سیّد ابوالفضل مسعودیان استاد اقلیم‌شناسی دانشگاه اصفهان، پایگاه دادۀ ملی اَسفَزاری را فراهم کرده است. این پایگاه داده به افتخار ریاضیدان، اخترشناس و اقلیم‌شناس برجستۀ ایرانی، حکیم ابوحاتم اسفزاری (حدود 506-437 ق) و نگارندۀ کتاب آثار علوی دربارۀ هواشناسی، اسفزاری نامیده شده است.

رحیم‌زاده، فاطمه، (1390). روش‌های آماری در مطالعات هواشناسی و اقلیم‌شناسی، چاپ اول، انتشارات حسینی، تهران.

عساکره، حسین، (1390). مبانی اقلیم‌شناسی آماری، چاپ اول، انتشارات دانشگاه زنجان، زنجان.

عساکره، حسین، (1391). تغییر توزیع فراوانی بارش‌های فرین‌شهر زنجان، مجلۀ جغرافیا و برنامه‌ریزی محیطی، شمارۀ 45، صص 66-51.

علیزاده، امین، (1390). اصول هیدرولوژی کاربردی، چاپ 31، انتشارات دانشگاه امام رضا (ع)، مشهد.

مسعودیان، سید ابوالفضل و محمدرضا کاویانی، (1387). اقلیم‌شناسی ایران، چاپ اول، انتشارات دانشگاه اصفهان، اصفهان.

نصرآبادی، اسماعیل؛ مسعودیان، سید ابوالفضل؛ حسین عساکره، (1393). شناسایی و توزیع مکانی مدل‌های احتمال بارش روزانۀ ایران، نشریۀ تحقیقات کاربردی علوم جغرافیایی، دانشگاه خوارزمی، شمارۀ 33، صص 233-215.

Aksoy, H. (2000), Use of gamma distribution in hydrological analysis,Turk. J. Engin.Environ. Sci., 24: 419- 428.

Asakereh, H. (2008), The changes of precipitation frequency distribution in Iran, Journal of Humanities, University of Isfahan, 30(2), 81-90.

Ben-Gai T., A. Bitan, A. Manes, P. Alpert, and S. Rubin., (1998), Spatial and temporal changes in rainfall frequency distribution patterns in Israel. Theoretical Applied Climatology, 61: 177-190.

Buda, S., Gemmer, M., Tong, J., Guoyu, R., (2008), Probability distribution of precipitation extremes over the Yangtze River basin, Adv. Clim. Change Res., 27-31.

Dahamsheh, A. and Aksoy, H. (2006),Structural characteristics of annual precipitation data in Jordan, Theor. Appl. Climatol., DOI 10.1007/s00704-006-0247-3.

Hanson, L. S. and Vogel, R. (2009), the probability distribution of daily rainfall in the United States, Dept. of Civil and Environmental. Engineering, Tufts Univ., Medford, MA 02155.

Juras, J. (1994), Some Common Features of Probability Distributions for Precipitation. Theor. Appl. Climatol., 49(2): 69-76.

Katz, R.W. (1993), Towards a Statistical Paradigm for Climate Change, climate research, 2, 167-175.

Mahdavi, M., Osati, Kh., Sadeghi, S.A.N., Karimi, B., and Mobaraki, j., (2010),Determining suitable probability distribution models for annual precipitation data (a case study of Mazandaran and Golestan provinces),Journal of Sustainable Development, 3(1): 159-168.

Shabri, A., and Ariff, N.M., (2009), Frequency analysis of maximum daily rainfalls via L-moment approach. Sains Malaysian, 38(2): 149-158.

Wakazuki, Y. (2011), New distribution functions for hourly and daily precipitation intensities during the snowless season in Japan, Journal of the Meteorological Society of Japan, 89(1): 29-45.

Wilks, D. S., (2006), Statistical methods in the atmospheric sciences, Second Edition, Academic Press. Elsevier Inc. U. S. A., 627.

Yurekli, K., Kurunc, A. and Gul, S. (2005), Frequency analysis of low series from cekerek stream basin, tarim bilimleri dergisi, 11(1): 72-77.