Analysis and Comparison of the Conventional Methods of Georeferencing of Aerial Photos

Document Type : Research Paper

Authors

1 Assistant Professor, Soil and Water Research Institute, Agricultural Research, Education and Extension Organization, Karaj, Iran

2 PhD Candidate, Soil and Water Research Institute, Agricultural Research, Education and Extension Organization, Karaj, Iran

Abstract

 
Abstract
Aerial photos are the basis of many researches, both applied and executive works, related to the earth. Applications of aerial photos, especially for GIS-based analysis, aerial photo georeferencing, and/or geometric correction are essential. Various methods have been proposed for georeferencing. The aim of this study was to achieve a suitable simple method with a low cost and acceptable accuracy. For this purpose, conventional georeferencing methods, including first- to third-order polynominal transformtions, spline transformtion, projective transformtion, and orthorectification transformtion were used in ILWIS3.3 and ArcGIS10.7 for two areas (flat area of Shahrekord and rugged area of Chaleshtor). Errors of the different methods were analyzed based on minimum and maximum errors, Mean of Error (ME), standard division, and Root Mean Square Error (RMSE). The results showed that the errors of the varied methods had fewer changes for the flat compared to the rugged area. Yet, with the increasing relief of land surface, the errors increased sharply and showed a significant difference. Based on the results, the most accurate georeferencing method was orthorectification method (ME=35 and RMSE=38). However, considering the time and data required for the orthorectification method, the most suitable georeferencing method was identified as the spline method, which had acceptable accuracy, but not the problems of the orthorectification method, such as marginal information of the aerial photos and digital elevation models.
 
Introduction:
The potential of aerial photographs as a tool in the research of land resources has long been recognized. It has been the basis of many applied types of research, including soil survey studies. Despite the informative potential of aerial photographs, so far, their usage has been scarce due to the processing difficulty related to the lack of some key information. Fortunately, a recently introduced technology, such as Geographic Information System (GIS), has shown to be able to overcome the classic photogrammetric limitations. Generally, , these photos must be converted from analog to digital forms to be used as a basis for mapping of soil resources. Thus, they have to georeferenced and then imported into GIS. However, the accuracy of this process is very important due to the nature of aerial photographs and distortion caused by moving the phenomena to their actual positions. Therefore, the research design achieved an acceptable method of georeferencing with high accuracy and low cost, besides not being time-consuming.
 
Materials and Methods:
For this purpose, two study areas were selected from the roughness point of view (a flat area and a hilly area). Then, 6 transformation methods were applied for georeferencing of aerial photographs, including first-, second-, and third-order polynomial transformations, projective transformation, spline transformation, and orthorectification. Afterwards, 15 ground control points and 15 specific points on the aerial photographs were selected for measuring the error values. They included the points that were clearly and accurately recognizable on both the aerial photographs and Google Earth images, such as roads, buildings, waterways, peaks, etc. The coordinates of all the points were obtained based on the Universal Transverse Mercator (UTM) coordinate system using Google Earth images. The measurement error for each of these points was obtained based on the Euclidean distance between each point on the georeferenced aerial photographs and the Google Earth images. Finally, Descriptive statistics, such as minimum and maximum errors, Mean of Error (ME), standard deviation, and Root Mean Square Error (RMSE) were utilized to compare the errors of the 6 used georeferencing methods and introduce the best one. Georeferencing was done by using ILWIS 3.3 and ArcGIS10.7 and the calculations were performed via Excel.
 
Results and Discussion:
The results revealed that the errors of the different methods had fewer changes for the flat compared to the rugged area, but with the increaing relief of land surface, the errors increased sharply and showed a significant difference. Based on the results, orthorectification was the most accurate method of transforming the aerial photographs into the ground coordinate system (MR=35 and RMSE=38). However, this method required many data and was a time-consuming and costly method. Therefore, the most suitable approach to transforming the aerial photographs into the ground coordinate system, especially when there was not enough information and time for orthorectification, could be the spline method, which had acceptable accuracy for both flat and uneven areas.
 
Keywords: geometric correction, distortion, displacement, Geographical Information System (GIS)
 
References:
- Bannari A., Karl S., Catherine Ch. and Shahid Kh. (2015). Spatial Variability Mapping of Crop Residue Using Hyperion (EO-1) Hyperspectral Data. Remote Sensing, 7, 8107-8127.
- Casson, B., Delacourt, C., Baratoux, D., & Allemand, P. (2003). Seventeen years of the “La Clapiere” landslide evolution analysed from ortho-rectified aerial photographs. Engineering Geology, 68, 123–139.
- Chen, J. J., Huang, C. L., Wu, Y. G., & Wu, P. H. (2021). Influence Factors of 3D Modeling with Aerial Images. International Journal on Computer, Consumer and Control, 10 (2), 1-11.
- Chintan . D ., Rahul . J., Srivastava. S., (2015). A Survey on geometric correction of satellite imagery. International journal of computer applications, 116 (12).
- Hackeloeer, A., Klasing, K., Krisp, J. M., & Meng, L. (2014). Georeferencing: a review of methods and applications. Annals of GIS, 20(1), 61-69.
- Karsli, F., & Dihkan, M. (2010). Determination of geometric deformations in image registration using geometric and radiometric measurements. Scientific Research and Essays  5(3), 260-274.
- Lee, H.L., Beng, Y.L., Yin, C.W., & Wai, S.C. (2013). Aerial Images Rectification Using Non-parametric Approach. Journal of Convergence 4(2), 15-21.
- Liu D, Zhou G, Huang J, Zhang R, Shu L, Zhou X, Xin CS. (2019). On-Board Georeferencing Using FPGA-Based Optimized Second-Order Polynomial Equation. Remote Sensing, 11(2):124. https://doi.org/10.3390/rs11020124
- McNish, I. G., & Smith, K. P. (2022). Oat crown rust disease severity estimated at many time points using multispectral aerial photos. Phytopathology, 112(3), 682-690.
- Pha S.H. and Takeuchi W. (2017). Effect of GCPs in distribution and location on geometric correction of corona satellite image. Coordinate Magzine, XIII(07), 14-19.
- Powers, P. S., Chiarle, M., & Savage, W. Z. (1996). A digital photogrammetric method for measuring horizontal surficial movements on the Slumgullion earthflow, Hinsdale County, Colorado. Computers and Geosciences, 22, 651–663.
- Richards, J. A., & Jia, X. (1999). Remote sensing digital image analysis. An introduction. Berlin: Springer.
- Riquelme A., Soldato M. D., Tomás R., Cano M., Bordehore L. J. and Moretti S. 2019. Digital landform reconstruction using old and recent open access digital aerial photos. Geomorphology, 329, 206-223.
- Rocchini D., A. Di Rita, 2005, Relief effects on aerial photos geometric correction. Applied Geography, 25, 159–168.
- Rossiter, D. G., and Tomislav Hengl. (2004). Technical note: Creating geometrically-correct photo-interpretations, photomosaics, and base maps for a project GIS. Enschede, NL: ITC, Department of Earth System Analysis.
- Russ, J. C. (2002). The image processing handbook (3rd ed). Boca Raton, FL: CRC Press.
- Sameen M. I., Pradhan B., Aziz O. S. (2018). "Classification of Very High-Resolution Aerial Photos Using Spectral-Spatial Convolutional Neural Networks", Journal of Sensors,  2018, 1-12.
- Sempio, J. N. H., Aranas, R. K. D., Lim, B. P., Magallon, B. J., Tupas, M. E. A., and Ventura, I. A. (2019). Assessment of different image transformation methods on diwata-1 smi images using structural similarity measure, The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences., XLII-4/W19, 393–400, https://doi.org/10.5194/isprs-archives-XLII-4-W19-393-2019.
- Tao, C.V.; Hu, Y. (2001). Use of the Rational Function Model for Image Rectification. Canadian Journal of Remote Sensing, 27(6), 593–602. doi:10.1080/07038992.2001.10854900.
- Toutin T. (2004). Review article: Geometric processing of remote sensing images: models, algorithms and methods, International Journal of Remote Sensing, 25(10), 1893-1924
- Wang M., J. Hu, M. zhou, J.M. Li, Z. Zhang. (2013). Geometric Correction Of Airborne Linear Array Image Based On Bias Matrix. International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Hannover Workshop, 21 – 24 May, Hannover, Germany.
Figures and Tables
- Fig. 1: Study areas and locations of the aerial photos of Shahrekord and Chaleshtar
- Fig. 2: A 3-dimensional (south to north) view of the aerial photos of the relief areas Shahrekord (top) and Chaleshtar (bottom)
- Fig. 3: The original aerial photograph of Shahrekord Area with ground control points (triangles) and error measurement points (circles)
- Fig. 4: The original aerial photograph of Chaleshtar Area with ground control points (triangles) and error measurement points (circles)
- Table 1: Error calculation by affine (first-order) transformation method for the aerial photos of Shahrekord
- Table 2: Measured error statistics for the aerial photos of Shahrekord
- Table 3: Measured error statistics for the aerial photos of Chaleshtor
- Fig. 5: The effects of the different georeferencing methods on the aerial photos of Shahrekord (Transformations: 1) affine (first order); 2) second order; 3) third order, 4) projective; 5) spline; and 6) orthorectification with first order)

Keywords

Main Subjects

Full Text

مقدمه

فناوری عکس‌برداری هوایی، روشی قدرتمند برای تولید سریع‌تر و دقیق‌تر انواع نقشه‌های مرتبط با زمین و تهیۀ داده‌های بیشتر و ارزان‌تر نسبت‌به روش‌های نمونه‌برداری میدانی بوده و تصاویر حاصل از آن، پایه و اساس بسیاری از کارهای پژوهشی، مطالعاتی، کاربردی و اجرایی مرتبط با زمین است. عکس‌های هوایی در ایران از دهۀ 1330 در دسترس و در زمینۀ بررسی تغییرات نمای سرزمین[1] و به‌ویژه تغییرات کاربری سرزمین در طول زمان، بهترین ابزار برای تشخیص تغییرات است (Casson et al., 2003). مهم‌ترین عکس‌های هوایی پوششی ایران با مقیاس 50000/1 یا 55000/1 مربوط به سال های 1334 تا 1336 می‌باشد. با وجود پیشرفت فناوری و دسترسی به تصاویر ماهواره‌ای با دقت بسیار خوب، این عکس‌ها هنوز در بسیاری از پژوهش‌ها و پروژه‌ها به‌ویژه در زمینه‌ی منابع طبیعی، کشاورزی و تغییر کاربری مهم‌ترین و گاه تنها مدارک موجود است؛ همچنین عکس‌های پوششی با مقیاس 20000/1 و 40000/1 نیز در دهۀ چهل و هفتاد تهیه شده است؛ هرچند در مناطقی تکمیل نشده است.

از آنجا که عکس هوایی، تصویری مرکزی است، اعوجاج[2] و جابه‌جایی[3] (ارتفاعی، افقی یا شعاعی)، جزء ماهیتی و جدایی‌ناپذیر این عکس‌ها بوده است و سبب تغییر شکل واقعی پدیده‌ها یا معتبرنبودن اندازه‌گیری‌های جغرافیایی (مانند درازا و مساحت) می‌شود؛ بنابراین قبل از استفاده از این عکس‌ها و انجام اندازه‌گیری‌ها، تجزیه‌وتحلیل‌ها و محاسبات مختلف، باید اعوجاج در عکس‌ها حذف شود ( Lee et al., 2013;Rocchini & Rita, 2005). به بیان دیگر، برای استفاده از این عکس‌ها، به‌ویژه زمانی که با تجزیه‌وتحلیل‌های مبتنی بر سامانۀ اطلاعات جغرافیایی همراه باشد، زمین‌مرجع کردن عکس هوایی یا انجام تصحیحات هندسی بسیار ضروری و مهم است.

در بسیاری از پژوهش‌هایی که بر پایه‌ی استفاده از عکس هوایی انجام شده، بر ضرورت انجام تصحیحات هندسی عکس‌ها تأکید شده است (برای مثال، McNish et al., 2022; Chen et al., 2021; Riquelme et al., 2019؛ Sameen et al., 2018; Bannari et al., 2015; Wang et al., 2013). برای این منظور، روش‌های مختلف تصحیح هندسی از ثبت ساده‌ی تصویر[4] تا توابع چند جمله‌ای و مدل‌های دقیق مانند اصلاح قائم‌سازی[5] (Rocchini & Rita, 2005) استفاده شده است. هر یک از روش‌های زمین‌مرجع کردن عکس‌های هوایی، معایب و مزایای ویژه‌ی خود را دارد؛ برای نمونه، روش‌های پیچیده‌تر نیازمند تعداد نقطۀ شاهد زمینی[6] بیشتری است. برای مقایسۀ برخی از این روش‌ها، روکچینی و همکاران (2011) دقت تبدیل‌های مختلف را در تصحیحات هندسی عکس‌های هوایی بررسی کردند. براساس نتایج آن‌ها، از بین سه روش ردۀ اول، ردۀ دوم و اصلاح قائم‌سازی، روش اصلاح قائم‌سازی بیشترین دقت و کمترین خطا را داشت (Rocchini et al., 2011).

اعوجاج و جابه‌جایی موجود در عکس‌های هوایی منابع زیادی دارد که برخی از آنها شامل چرخش زمین در زمان دریافت تصویر، زاویۀ تابش، انحنای کرۀ‌ زمین، تغییرات ارتفاعی، تغییر در زاویۀ حرکت، تعادل و سرعت هواپیما یا ماهواره است (Chintan et al., 2015). هدف از تصحیح هندسی، جبران این اعوجاج و جابه‌جایی‌ها (شعاعی و ارتفاعی) است؛ به‌طوری که تصویر تصحیح‌شده ارزش هندسی (ازنظر جغرافیایی) دارد. فرایند تصحیح هندسی به‌طور عمده شامل دو بخش اعوجاج‌های نظام‌دار یا سیستماتیک (که پیش‌بینی‌پذیر) و اعوجاج‌های پیش‌بینی‌ناپذیر است (Chintan et al., 2015). اعوجاج‌های نظام‌دار یا سیستماتیک (مانند زاویۀ عکس‌برداری) به‌خوبی تشخیص داده و به‌سادگی از طریق کاربرد معادله‌های به‌دست‌آمده از فرایند مدل‌سازی ریاضی تصحیح می‌شود. این تصحیح‌ها به‌طور معمول روی عکس‌های رقومی یا تصاویر ماهواره‌ای، پیش از فروش یا پخش آنها انجام می‌شود؛ ولی آنچه باید از سوی کاربران انجام شود، تصحیح هندسی به‌منظور تصحیح جابه‌جایی‌ها و اعوجاج‌هایی است که به‌صورت پیش‌بینی‌ناپذیر است.

برای این منظور از سه روش مختلف استفاده می‌شود که عبارت است از: تصحیح هندسی با استفاده از مختصات جغرافیایی برداشت‌شده از نقاط مشخص یا نقطۀ شاهد زمینی با سامانۀ موقعیت‌‌یاب جهانی (GPS)، تصحیح هندسی بر پایۀ نقشه‌های دارای مختصات جغرافیایی و تصحیح هندسی بر پایۀ تصاویر دارای مختصات جغرافیایی که پیش از این تصحیحات هندسی روی آ‌نها انجام شده ‌است (Chintan et al., 2015).

با توجه به آنچه بیان شد، برای به‌کارگیری عکس‌های هوایی، به‌ویژه در تجزیه‌وتحلیل‌های مبتنی بر سامانۀ اطلاعات جغرافیایی، نیاز به زمین‌مرجع کردن عکس‌های هوایی است؛ اما روش‌های دقیق‌تر بنا بر برخی ملاحظات، همواره مناسب‌ترین روش نیست؛ برای مثال، روکچینی و ریتا (2005) تأثیر ناهمواری‌ها را روی تصحیحات هندسی عکس‌های هوایی بررسی کردند و دریافتند در مناطق هموارتر، با استفاده از توابع ساده‌تر هم تصحیح هندسی مقبولی به‌ دست می‌آید. متأسفانه در بسیاری از پروژه‌ها یا پژوهش‌ها، بنا بر دلایل گوناگون ازجمله نبودِ اطلاعات حاشیه‌ای عکس‌های هوایی، نبودِ لایه‌ی مدل رقومی ارتفاع[7]، ناآشنابودن کاربران با روش‌های مختلف زمین‌مرجع کردن، زمان ناکافی و غیره، تلاش و کوشش لازم برای انجام بهترین یا دقیق‌ترین زمین‌مرجع کردن عکس هوایی صورت نمی‌گیرد و در بیشترِ موارد به روش‌های ساده‌تر مانند تبدیل درجۀ اول یا دوم بسنده می‌شود. این موضوع، سبب می‌شود بین لایه‌های مختلفی که در محیط GIS استفاده می‌شود، انطباق لازم وجود نداشته باشد. این مشکل به‌ویژه برای انطباق خود عکس هوایی و نیز نقشه‌هایی که بر پایۀ عکس هوایی تهیه شده، با تصاویر ماهواره‌ای یا لایه‌های نقشه‌های توپوگرافی بسیار چشمگیر است؛ بنابراین ضرورت دارد دقت روش‌های مختلف زمین‌مرجع کردن در موقعیت‌های مختلف جغرافیایی اعم از هموار یا ناهموار تجزیه‌وتحلیل شود تا کاربران مناسب‌ترین روش را متناسب با نیاز خود انتخاب کنند. البته در این زمینه باید به قدرت تفکیک و نیز مقیاس عکس‌های هوایی توجه ویژه داشت و به بیان دیگر، عکس هوایی متناسب با اهداف پژوهش یا پروژۀ مدنظر انتخاب شود؛ برای نمونه، اگر هدف، کارهای ثبت املاک است که در آن باید حد و مرز یک محدوده مشخص شود، مانند خانه و غیره، عکس‌های هوایی و روش‌های زمین‌مرجع کردن مرسوم، پاسخ‌گوی هدف نخواهد بود؛ بنابراین در بسیاری از پژوهش‌ها و پروژه‌ها به‌ویژه در منابع طبیعی و کشاورزی عکس‌های هوایی مرسوم کارایی بسیار خوبی دارد؛ درنتیجه انتخاب مناسب‌ترین روش برای زمین‌مرجع کردن نقشه‌هایی که بر پایۀ عکس هوایی به دست می‌آید، به‌ویژه در منابع طبیعی و کشاورزی، ازجمله نقشه‌های ژئومورفولوژی، خاک، ژئوپدولوژی، کاربری سرزمین و غیره، بسیار ضروری‌تر و مهم‌تر است؛ زیرا این نقشه‌ها گاه از چندین عکس هوایی تهیه شده است و امکان اینکه همۀ این عکس‌ها جداگانه زمین‌مرجع و نقشه‌های مربوطه از اول براساس عکس‌های زمین‌مرجع شده اصلاح شود، وجود ندارد؛ بنابراین آگاهی از اینکه روش‌های گوناگون زمین‌مرجع کردن چه دقتی دارد، به‌طور ضمنی نشان‌دهندۀ دقت زمین‌مرجع کردن نقشه‌های حاصل از عکس‌های هوایی است. بر این اساس، هدف از پژوهش حاضر، دستیابی به یک روش مناسب برای زمین‌مرجع کردن عکس‌های هوایی است که در عین سادگی و هزینۀ کم، بتوان این فرایند را در زمان کمتر و با دقت بیشتر انجام داد.

 

مواد و روش‌ها

مناطق موردمطالعه

مناطق انتخاب‌شده شامل دو منطقه در استان چهارمحال و بختیاری است: یکی، منطقۀ هموار دشت شهرکرد و دیگری منطقۀ تپه‌ماهوری چالشتر. شکل (1) نشان‌دهندۀ جانمایی مناطق مطالعاتی و شکل (2) نمایی از ناهمواری‌های این مناطق است.

شکل (1) موقعیت منطقۀ موردمطالعه و جانمایی عکس‌های هوایی شهرکرد و چالشتر

Figure (1) Study areas and location of aerial photos of Shahrekord and Chaleshtar

 

شکل (2) نمای سه بعدی با دید جنوب به شمال از ناهمواری‌های محدودۀ پوشش عکس هوایی شهرکرد (بالا) و چالشتر (پایین)

Figure (2) Three-dimensional view – South to North- of the relief of Shahrekord aerial photo (top) and Chaleshtar (bottom)

 

روش کار

در این پژوهش برای زمین‌مرجع کردن عکس‌های هوایی، شش روش تبدیل بررسی شد که عبارت است از:

  • تبدیل چند جمله‌ای ردۀ اول یا تبدیل همگر[8]: یک تبدیل خطی است و دست‌کم به سه نقطۀ مرجع نیاز دارد.
  • تبدیل چند جمله‌ای ردۀ دوم[9]: شبیه چند جمله‌ای ردۀ اول است؛ بنابراین برای طول و عرض جغرافیایی استفاده می‌شود و دست‌کم به شش نقطۀ مرجع نیاز دارد.
  • تبدیل چند جمله‌ای ردۀ سوم[10]: شبیه چند جمله‌ای ردۀ اول است؛ بنابراین برای طول و عرض جغرافیایی استفاده می‌شود و دست‌کم به 10 نقطۀ مرجع نیاز دارد.
  • تبدیل اسپلاین[11]: از چندین چند جمله‌ای محلی استفاده می‌کند؛ اما انحنای سطح چند جمله‌ای را به حداقل می‌رساند و دست‌کم به 10 نقطۀ مرجع نیاز دارد.
  • تبدیل تصویری[12]: یک تبدیل خطی است؛ اما برخلاف تبدیل ردۀ اول، موازی‌بودن، طول و زاویه در آن حفظ نمی‌شود و بیشتر برای یک عکس یا تصویر غیر عمود ممکن است خوب باشد و دست‌کم به چهار نقطۀ مرجع نیاز دارد.
  • روش اصلاح قائم‌سازی: یک روش پیشرفته‌ی زمین‌مرجع کردن است که در آن هر پیکسل تصویر، نشان‌دهندۀ یک مکان واقعی زمین است و تمام اعوجاج‌های هندسی، زمین و حسگر (یا دوربین) با دقت مشخصی حذف می‌شود. با این روش یک تصویر مرکزی (مانند عکس هوایی یا تصویر ماهواره‌ای) به یک تصویر قائم تبدیل می‌شود؛ به‌گونه‌ای که اثرهای شیب دوربین و ناهمواری‌های زمین را از بین برد. این روش نیاز به داده‌های گوناگون ازجمله فاصلۀ کانونی دوربین، مقیاس عکس، شعاع کرۀ زمین، معرفی سامانۀ مختصاتی، اعداد مربوط به علائم حاشیه‌ای[13] و ارتفاع نقاط شاهد زمین دارد. کمینۀ نقاط لازم، بستگی به نوع تبدیل استفاده‌شده در روش مزبور دارد.

شرح مبانی نظری روش‌های استفاده‌شده در این مقاله گنجانده نمی‌شود. (برای اطلاعات بیشتر به منابع ازجمله (Sempio et al., 2019)، (Hackeloeer et al., 2014)، (Toutin, 2004) و (Tao & Hu, 2001) مراجعه شود). از آنجا که کمترین تعداد نقطۀ لازم برای روش‌های گوناگون متفاوت و در روش اسپلاین کمترین تعداد نقطه ده عدد است، در این پژوهش برای اینکه تأثیر تعداد نقاط شاهد زمینی برای همۀ روش‌ها یکسان باشد، تعداد 15 نقطه برای زمین‌مرجع کردن و برای اندازه‌گیری مقدار خطا نیز تعداد 15 نقطۀ مشخص روی عکس هوایی انتخاب شد. تلاش شد که نقاط در عکس هوایی پراکنش مقبولی داشته باشد و نقاطی انتخاب شد که هم روی عکس هوایی و هم تصویر گوگل ارث به‌خوبی و با دقت تشخیص داده شود (مانند جاده‌ها، ساختمان‌ها، آبراهه‌ها، قله‌ها و مواردی از این قبیل). مختصات همۀ نقاط براساس سامانۀ مختصاتی مرکاتور معکوس جهانی (UTM) و با استفاده از تصاویر گوگل ارث به ‌دست آمد. شایان ذکر است از آنجا که مختصات یک نقطۀ مشخص در تصاویر ماهواره‌ای در زمان‌های مختلف همواره یکسان نیست و به بیان دیگر تصاویر سال‌های مختلف گوگل ارث، روی هم قرار نمی گیرد، معیار اندازه‎گیری‌ها، جدیدترین تصویر گوگل ارث مربوط به سال 2021 است. اندازه‌گیری خطا برای هر یک از 15 نقطۀ مدنظر، فاصلۀ اقلیدسی بین نقطۀ مدنظر روی عکس هوایی زمین‌مرجع شده و تصویر گوگل ارث با استفاده از معادلۀ زیر به ‌دست آمد (Pha & Takeuchi, 2017):

(1)

 

که در آن، xai و xsi به‌ترتیب مختصات طول برای هر نقطه (i) روی عکس هوایی زمین‌مرجع شده، تصویر ماهواره‌ای گوگل ارث و yai و ysi به‌ترتیب مختصات عرض برای هر نقطه (i) روی عکس هوایی زمین‌مرجع شده و تصویر ماهواره‌ای گوگل ارث است. در پایان، روش‌های مختلف براساس آماره‌هایی مانند کمینه و بیشینه، میانگین، انحراف معیار و جذر مربع خطاها با هم مقایسه و بهترین روش معرفی شد. به‌منظور محاسبۀ جذر میانگین خطا از معادلات 2 تا 4 استفاده شد (Liu et al., 2019):

(2)

(3)

(4)

 

که در آن x و y به‌ترتیب طول و عرض جغرافیایی نقطۀ i (شاهد زمینی یا نقاط اندازه‌گیری روی گوگل ارث) و x' و y' طول و عرض جغرافیایی همان نقطه روی عکس هوایی زمین‌مرجع شده و n تعداد نقاط است.

فرایند زمین‌مرجع کردن عکس‌ها در نرم‌افزارهای ILWIS3.3 و ArcGIS10.7 و همۀ محاسبات لازم در نرم‌افزار اکسل انجام شد.

 

نتایج و بحث

شکل‌های (3) و (4) به‌ترتیب نشان‌دهندۀ عکس هوایی خام یا زمین‌مرجع نشدۀ مناطق شهرکرد و چالشتر به‌همراه نقاط شاهد زمینی و نقاط اندازه‌گیری خطاست. تاریخ عکس‌برداری (1955)، فاصلۀ کانونی دوربین (93/153 میلی متر) و برخی ویژگی‌های دیگر در شکل (4) دیده می‌شود. متأسفانه در برخی از موارد، اطلاعات حاشیه‌ای عکس‌های هوایی ناقص است یا گاه وجود ندارد. این موضوع، به‌ویژه برای زمین‌مرجع کردن عکس‌های هوایی با روش اصلاح قائم‌سازی، بسیار مشکل‌ساز است؛ زیرا در این روش، دسترسی به برخی از اطلاعات حاشیه‌ای عکس، مانند فاصلۀ کانونی دوربین، ارتفاع پرواز و علائم حاشیه‌ای بسیار ضروری است.

 

شکل (3) عکس هوایی خام دشت شهرکرد به‌همراه نقاط شاهد زمینی (مثلث) و نقاط اندازه‌گیری خطا (دایره)

Figure (3) Original aerial photograph of Shahrekord area with ground control points (triangle) and error measurement points (circle)

شکل (4) عکس هوایی خام منطقۀ چالشتر به‌همراه نقاط شاهد زمینی (مثلث) و نقاط اندازه‌گیری خطا (دایره)

Figure (4) Original aerial photograph of Chaleshtar area with ground control points (triangle) and error measurement points (circle)

 

با توجه به اینکه حجم داده‌ها و محاسبات انجام‌شده بسیار زیاد است، به‌عنوان مثال، مقادیر خطای زمین‌مرجع کردن برای عکس هوایی دشت شهرکرد با تبدیل ردۀ اول در جدول (1) نشان داده شده است؛ همان‌طور که دیده می‌شود، مقدار خطا از 11 (نقطۀ 14) تا 181 (نقطۀ 8) متر متغیر است.

جدول (1) محاسبۀ خطا با تبدیل همگر (ردۀ اول) برای عکس هوایی شهرکرد

Table (1) Error calculation by affine (first order) transformation method for aerial photos of Shahrekord

نقطه

xa

ya

xs

ys

2(xa-xs)

2(ya-ys)

خطا

1

483300

3574637

483270

3574608

900

841

42

2

482490

3574351

482427

3574336

3969

225

65

3

484062

3567691

483988

3567631

5476

3600

95

4

485677

3570712

485648

3570687

841

625

38

5

486011

3571521

485993

3571508

324

169

22

6

484479

3568823

484433

3568771

2116

2704

69

7

481403

3568338

481430

3568438

729

10000

104

8

480098

3569719

480261

3569797

26569

6084

181

9

479956

3574900

479923

3574849

1089

2601

61

10

481742

3575379

481722

3575349

400

900

36

11

486442

3574600

486481

3574614

1521

196

41

12

485881

3575637

485891

3575651

100

196

17

13

489505

3576458

489576

3576529

5041

5041

100

14

481801

3577868

481793

3577876

64

64

11

15

488855

3569900

488866

3569889

121

121

16
 

کمینه

64

64

11

بیشینه

26569

10000

181

مجموع

49260

33367

899

میانگین

3284

2224

60

انحراف معیار

6685

2895

45

x و y به ترتیب طول و عرض جغرافیایی (UTM) بر روی a (عکس هوایی زمین‌مرجع شده) و s (تصویر گوگل ارث)

جدول‌های (2) و (3) به‌ترتیب نشان‌دهندۀ آماره‌های خطای اندازه‌گیری‌شده برای روش‌های گوناگون زمین‌مرجع کردن است.

جدول (2) آماره‌های خطای اندازه‌گیری‌شده برای دشت شهرکرد

Table (2) Measured error statistics for aerial photos of Shahrekord

روش زمین‌مرجع کردن

نوع نقاط

مجموع خطاها

میانگین خطاها

کمینۀ خطا

بیشینۀ خطا

انحراف معیار خطا

RMSE

ردۀ اول

نقاط شاهد زمینی

899

60

11

181

45

74

نقاط اندازه‌گیری خطا

941

63

10

201

47

75

ردۀ دوم

نقاط شاهد زمینی

573

38

7

70

21

44

نقاط اندازه‌گیری خطا

601

40

9

80

22

47

ردۀ سوم

نقاط شاهد زمینی

174

12

1

27

9

14

نقاط اندازه‌گیری خطا

551

37

8

190

47

76

اسپیلاین

نقاط شاهد زمینی

-

-

-

-

-

-

نقاط اندازه‌گیری خطا

448

30

8

60

18

36

تبدیل تصویری

نقاط شاهد زمینی

618

41

7

93

27

49

نقاط اندازه‌گیری خطا

646

43

8

140

31

53

اصلاح قائم‌سازی

نقاط شاهد زمینی

497

33

7

60

21

37

نقاط اندازه‌گیری خطا

521

35

9

71

21

38

جدول (3) آماره‌های خطای اندازه‌گیری‌شده برای چالشتر

Table (3) Measured error statistics for aerial photos of Chaleshtor

روش زمین‌مرجع کردن

نقاط

مجموع خطاها

میانگین خطاها

کمینۀ خطا

بیشینۀ خطا

انحراف معیار خطا

RMSE

ردۀ اول

نقاط شاهد زمینی

921

61

10

174

45

74

نقاط اندازه‌گیری خطا

1093

73

10

190

47

78

ردۀ دوم

نقاط شاهد زمینی

648

43

7

67

19

46

نقاط اندازه‌گیری خطا

739

51

8

74

20

51

رده سوم

نقاط شاهد زمینی

271

18

1

27

11

21

نقاط اندازه‌گیری خطا

634

42

10

204

51

83

اسپیلاین

نقاط شاهد زمینی

-

-

-

-

-

-

نقاط اندازه‌گیری خطا

432

29

8

54

18

37

تبدیل تصویری

نقاط شاهد زمینی

581

54

9

104

35

55

نقاط اندازه‌گیری خطا

1018

68

12

180

41

61

اصلاح قائم‌سازی

نقاط شاهد زمینی

398

26

7

42

17

25

نقاط اندازه‌گیری خطا

410

27

9

43

18

27

 

بر اساس اطلاعات جدول‌های (2) و (3) بیان می‌شود که با افزایش ردۀ تابع تبدیل، مقدار میانگین خطای نقاط شاهد زمینی کاهش می‌یابد؛ به‌طوری که تابع ردۀ سوم، کمترین مقدار خطای نقاط شاهد زمینی را دارد که به‌ترتیب برای شهرکرد و چالشتر مقدار آن 12 و 18 است. این مقدار کم خطا ممکن است سبب گمراهی و تصور شود که بهترین روش زمین‌مرجع کردن، به‌کارگیری تابع ردۀ سوم است؛ در حالی که کاهش خطا فقط در نزدیکی نقاط شاهد زمینی است و با فاصله‎گرفتن از این نقاط، خطا افزایش می‌یابد. به همین دلیل است که به‌طور آشکار مقدار تغییرات میانگین خطا برای نقاط اندازه‌گیری‌شده در تبدیل ردۀ سوم نسبت به دیگر روش‌ها به‌شدت افزایش یافته و به‌ترتیب برای شهرکرد و چالشتر مقدار آن 37 و 42 است؛ یعنی برای شهرکرد و چالشتر به‎ترتیب مقدار آن برابر 25 (=12-37) و 24 (=18-42) است. به‌طور کلی، هرچه درجۀ تابع چند جمله‌ای بالاتر باشد، امکان تصحیح تصاویر برای انواع پیچیده‌تر اعوجاج بیشتر است (Rocchini & Rita, 2005)؛ اما از سوی دیگر، داشتن اصطلاحات فراتر از تبدیل‌های درجۀ دوم معمول نیست (Russ, 2002)؛ زیرا هرچند چندجمله‌ای‌های مرتبۀ بالاتر در نزدیکی نقاط شاهد زمینی دقیق است، به خطاهای چشمگیری برای مناطق خارج از محدودۀ نقاط شاهد زمینی منجر می‌شود (Richards & Jia, 1999). در همین راستا، سمپیو و همکاران (2019) نیز بیان داشتند که تبدیل‌های با درجۀ بالاتر با توجه به زمان و تلاشی که برای انجام آنها لازم است، برتری چندانی بر تبدیل‌های درجۀ پایین‌تر ندارد (Sempio et al., 2019). برای تابع اسپیلاین به‌طور معمول خطای نقاط شاهد زمینی تعریف نمی‌شود یا صفر است؛ زیرا در این تابع، یک صفحه از چندین چندجمله‌ای محلی استفاده می‌کند و به بیان دیگر تابع مدنظر از همۀ نقاط عبور داده می‌شود. در این پژوهش، تبدیل تصویری نسبت‌به تبدیل درجۀ اول بهتر بود؛ اما نسبت به تبدیل درجۀ دوم دقت کمتری داشت. نتایج پژوهش کارسیل و دیهکان (2010) نیز نشان‌دهندۀ آن بود که تبدیل تصویری نسبت به تبدیل درجۀ اول و دوم بهتر است (Karsli & Dihkan, 2010)؛ همان‌طور که در جدول (2) دیده می‌شود، برای منطقۀ هموار، خطای روش‌های مختلف، تغییرات کمتری نسبت‌به منطقۀ ناهموار (جدول 3) دارد؛ اما با افزایش ناهمواری‌ها مقدار خطای روش‌ها به‌شدت افزایش یافته و حاکی از تفاوت چشمگیری است؛ برای نمونه، هرچند مقدار میانگین خطای نقاط شاهد زمینی و نقاط اندازه‌گیری‌شده برای ردۀ اول به‌ترتیب برای شهرکرد برابر 60 و 63 است (سه واحد اختلاف)، برای چالشتر این مقادیر از 61 (برای نقاط شاهد زمینی) به 73 (نقاط اندازه‌گیری‌شده) افزایش می‌یابد (12 واحد اختلاف). این موضوع به نوعی نشان‌دهندۀ اعوجاج و جابه‌جایی بیشتر در عکس هوایی برای مناطق ناهموارتر است. از طرف دیگر، هرچند مقادیر کمینۀ خطا برای هر دو منطقه به‌طور تقریبی یکسان است، مقادیر بیشینۀ خطا برای منطقۀ ناهموارتر چالشتر، بسیار بیشتر از منطقۀ هموار دشت شهرکرد است. همین موضوع سبب شده است که مقادیر انحراف معیار خطا و به‌دنبال آن مقادیر RMSE در منطقۀ چالشتر بیشتر از شهرکرد باشد. نکتۀ حائز اهمیت دیگر اینکه مقدار میانگین خطای نقاط شاهد زمینی و نقاط اندازه‌گیری‌شده برای منطقۀ هموار در روش‌های مختلف (به‌جز ردۀ سوم) تا حدی به هم نزدیک است (دامنۀ تغییرات بین 30 تا 63 است)؛ اما در منطقۀ ناهموار، مقدار میانگین خطای نقاط شاهد زمینی و نقاط اندازه‌گیری‌شده زیاد می‌شود (دامنۀ تغییرات بین 26 تا 73 است)؛ بنابراین برای دو روش اسپیلاین و اصلاح قائم‌سازی نسبت‌به سایر روش‌ها چه در منطقۀ ناهموار و چه هموار، مقدار میانگین خطای نقاط شاهد زمینی و نقاط اندازه‌گیری‌شده به هم نزدیک است؛ اما روش اصلاح قائم‌سازی خطای کمتری را نشان می‌دهد.

به‌منظور نمایش تأثیر روش‌های مختلف زمین‌مرجع کردن، برای عکس هوایی دشت شهرکرد، تصویرهای به‌دست‌آمده از روش‌های گوناگون در شکل (5) نشان داده شده است؛ همان‌طور که دیده می‌شود، ساختار عکس در حالت 1، 4 و 6 تغییر نکرده و عکس‌ها در همان حالت مربع‌شکل خود باقی مانده‌ است. به بیان دیگر، پیچیدگی یا خمیدگی در این حالت‌ها وجود ندارد؛ زیرا در این روش‌ها از تبدیل ردۀ اول استفاده شده است. در حالت‌های 2، 3 و 5 پیچش و خمیدگی وجود دارد و به‌ویژه در حالت 3 بیشترین خمیدگی نیز هست؛ زیرا از تبدیل درجۀ سوم استفاده شده است؛ برای نمونه، در حالت 3 اگر به حاشیۀ عکس توجه شود، کاملاً مشخص است که حالت صاف و مربعی‌شکل خود را از دست داده است. هرچه رده یا درجۀ تبدیل افزایش یابد خطای اندازه‌گیری‌شده برای آن روش کاهش می‌یابد؛ بنابراین تصویر از ساختار طبیعی خود خارج می‌شود. به‌طور کلی براساس این نتایج گفته می‌شود برای عکس‌های هوایی روش‌های تبدیل ردۀ اول، دوم یا سوم مناسب نیست؛ زیرا جابه‌جایی شعاعی عکس را اصلاح نمی‌کند. روزیتر و هنگل (2004) نیز روش‌های خطی را برای زمین‌مرجع کردن عکس هوایی نامناسب بیان کردند.

 بدیهی است که جایگاه نقاط شاهد زمینی در افزایش دقت و کاهش خطای زمین‌مرجع کردن تأثیر دارد و هرچه پراکنش این نقاط روی عکس یکنواخت‌تر و منظم‌تر باشد، افزون بر دقت بیشتر، پیچیدگی کمتر عکس را هم به‌همراه خواهد داشت؛ اما چون پیداکردن نقاط منظم و مرتبی که هم روی عکس هوایی و هم روی تصویر ماهواره‌ای زمین‌مرجع شده قابل شناسایی باشد، به‌طور تقریبی غیرممکن است، این خطا و وابستگی آن به نقاط شاهد زمینی همواره وجود خواهد داشت؛ بنابراین پیش‌بینی می‌شود که هرچه این نقاط به یک شبکۀ منظم و پراکنش یکنواخت نزدیک‌تر شود، مقدار خطا و پیچیدگی یا خمیدگی عکس هوایی کاهش یابد.

 

شکل (5) تأثیر روش‌های گوناگون زمین‌مرجع بر عکس هوایی شهرکرد (تبدیل‌ها: 1. همگر (ردۀ اول) 2. ردۀ دوم 3. ردۀ سوم 4. تصویری 5. اسپیلاین 6. اصلاح قائم‌سازی با تبدیل همگر)

Figure (5) The effect of different georeferencing methods on aerial photos of Shahrekord (Trensformations: 1. affine (first order) 2. second order 3. third order 4. projective 5. spline 6. orthorectification by first order)

 

نتیجه‌گیری

عکس‌های هوایی جایگاه و ﻧﻘﺶ چشمگیری در کارهای پژوهشی و شناسایی پدیده‌های مرتبط با زمین دارد؛ بنابراین این عکس‌ها به‌ دلیل ماهیتشان اعوجاج و جابه‌جایی دارد که به‌ویژه در زمان به‌کارگیری این عکس‌ها در سامانه‌های اطلاعات جغرافیایی همراه با بروز خطاهایی است که باید اصلاح شود. این کار به‌طور معمول با فرایند زمین‌مرجع کردن انجام می‌شود. روش‌های گوناگون زمین‌مرجع کردن مزایا و معایب ویژۀ خود را دارد. نتایج این پژوهش نشان‌دهندۀ آن بود که برای مناطق هموار، خطای زمین‌مرجع کردن کمتر از مناطق ناهموار (مانند مناطق تپه‌ای و یا کوهستانی) است. با این حال، روش‌های خطی اعم از تبدیلگرهای ردۀ اول، دوم یا سوم، روش‌های مناسبی برای زمین‌مرجع کردن عکس هوایی نیست؛ زیرا اعوجاج، جابه‌جایی و کج‌بودن عکس را اصلاح نمی‌کند. براساس نتایج این پژوهش مشخص شد بهترین روش برای انجام تصحیحات هندسی روی عکس‌های هوایی، روش اصلاح قائم‌سازی است؛ اما این روش نیاز به برخی داده‌های تکمیلی مانند اطلاعات حاشیه‌ای عکس هوایی، مدل ارتفاع رقومی منطقه و غیره دارد و روشی زمان‌بر و پرهزینه است؛ بنابراین مناسب‌ترین روش برای زمین‌مرجع کردن عکس‌های هوایی، به‌ویژه وقتی اطلاعات و زمان کافی برای روش اصلاح قائم‌سازی وجود ندارد، روش اسپیلاین است که دارای دقت مقبول (چه برای مناطق هموار و چه ناهموار) است، نیاز به داده‌های کمکی دیگر ندارد و به‌سادگی و با صرف کمترین زمان انجام می‌شود. پیشنهاد می‌شود با توجه به اهمیتی که عکس‌های هوایی موجود، به‌ویژه در پژوهش‌های منابع طبیعی، کشاورزی و تغییر کاربری دارد، این روش در مناطق دیگر نیز آزمون شود تا در صورت رسیدن به نتایج مشابه، از این روش برای زمین‌مرجع کردن و با انجام تصحیحات هندسی نقشه‌های حاصل از عکس‌های هوایی استفاده شود.

 

تشکر و قدردانی

هزینه‌های اجرای این پژوهش از سوی مؤسسۀ تحقیقات خاک و آب با پروژه به شمارۀ 970959-09452-069-10-10-014 پرداخت شده است که بدین وسیله کمال سپاس‌گزاری به عمل می‌آید.

 

[1]. Landscape

[2]. Distortion

[3]. Displacement and Shift

[4]. Simple image registration

[5]. Orthorectification

[6]. Ground Control Points (GCPs)

 

[7]. Digital Elevation Models (DEM)

[8]. Polynomial first order or affine transformation

[9]. Polynomial second order

[10] Polynomial third order

[11]. Spline transformation

[12]. Projective transformation

[13]. Fiducial marks

References

منابع
Bannari A., Karl S., Catherine C. & Shahid K. (2015). Spatial Variability Mapping of Crop Residue Using Hyperion (EO-1) Hyperspectral Data. Remote Sensing, 7, 8107-8127.
Casson, B., Delacourt, C., Baratoux, D., & Allemand, P. (2003). Seventeen years of the “La Clapiere” landslide evolution analysed from ortho-rectified aerial photographs. Engineering Geology, 68, 123–139.
Chen, J. J., Huang, C. L., Wu, Y. G., & Wu, P. H. (2021). Influence Factors of 3D Modeling with Aerial Images. International Journal on Computer, Consumer and Control, 10 (2), 1-11.
Chintan, D., Rahul, J., & Srivastava. S. (2015). A Survey on geometric correction of satellite imagery. International journal of computer applications, 116 (12).
Hackeloeer, A., Klasing, K., Krisp, J. M., & Meng, L. (2014). Georeferencing: a review of methods and applications. Annals of GIS, 20(1), 61-69.
Karsli, F., & Dihkan, M. (2010). Determination of geometric deformations in image registration using geometric and radiometric measurements. Scientific Research and Essays 5(3), 260-274.
Lee, H., Beng, Y., Yin, C.W., & Wai, S.C. (2013). Aerial Images Rectification Using Non-parametric Approach. Journal of Convergence 4(2), 15-21.
Liu D., Zhou, G., Huang, J., Zhang, R., Shu, L., Zhou, X., Xin, C. (2019). On-Board Georeferencing Using FPGA-Based Optimized Second-Order Polynomial Equation. Remote Sensing, 11(2):124. https://doi.org/10.3390/rs11020124
McNish, I. G., & Smith, K. P. (2022). Oat crown rust disease severity estimated at many time points using multispectral aerial photos. Phytopathology, 112(3), 682-690.
Pha, S.H. & Takeuchi, W. (2017). Effect of GCPs in distribution and location on geometric correction of corona satellite image. Coordinate Magzine, XIII(07), 14-19.
Powers, P. S., Chiarle, M., & Savage, W. Z. (1996). A digital photogrammetric method for measuring horizontal surficial movements on the Slumgullion earthflow, Hinsdale County, Colorado. Computers and Geosciences, 22, 651–663.
Richards, J. A., & Jia, X. (1999). Remote sensing digital image analysis. An introduction. Berlin: Springer.
Riquelme A., Soldato M. D., Tomás R., Cano M., Bordehore L. J. & Moretti S. )2019(. Digital landform reconstruction using old and recent open access digital aerial photos. Geomorphology, 329, 206-223.
Rocchini, D., & Di Rita, A. )2005( Relief effects on aerial photos geometric correction. Applied Geography, 25, 159–168.
Rossiter, D. G., & Tomislav, H. (2004). Technical note: Creating geometrically-correct photo-interpretations, photomosaics, and base maps for a project GIS. Enschede, NL: ITC, Department of Earth System Analysis.
Russ, J. C. (2002). The image processing handbook (3rd ed). Boca Raton, FL: CRC Press.
Sameen M. I., Pradhan B., & Aziz O. S. (2018). "Classification of Very High-Resolution Aerial Photos Using Spectral-Spatial Convolutional Neural Networks", Journal of Sensors, 2018, 1-12.
Sempio, J. N. H., Aranas, R. K. D., Lim, B. P., Magallon, B. J., Tupas, M. E. A., & Ventura, I. A. (2019). Assessment of different image transformation methods on diwata-1 smi images using structural similarity measure, The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences., XLII-4/W19, 393–400, https://doi.org/10.5194/isprs-archives-XLII-4-W19-393-2019.
Tao, C.V., & Hu, Y. (2001). Use of the Rational Function Model for Image Rectification. Canadian Journal of Remote Sensing, 27(6), 593–602. https://doi.org/10.1080/07038992.2001.10854900.Toutin T. (2004). Review article: Geometric processing of remote sensing images: models, algorithms and methods, International Journal of Remote Sensing, 25(10), 1893-1924
Wang, M., Hu, J., Zhou, M., Li, J.M. & Zhang, Z. (2013). Geometric Correction Of Airborne Linear Array Image Based On Bias Matrix. International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Hannover Workshop, 21 – 24 May, Hannover, Germany.

Files

History

  • Receive Date: 21 May 2022
  • Revise Date: 13 August 2022
  • Accept Date: 17 August 2022

Share

How to cite

Statistics