ارزیابی توان مدل SDSM در همانندسازی میانگین دمای شهر ارومیه

مقدمه

برپایة تعریف برنامة جهانی پژوهش جو^[1] (GARP) وابسته به سازمان جهانی هواشناسی^[2] (WMO)، اقلیم مجموعه‌ای از هواسپهر، یخ‌سپهر، زیست‌سپهر و پهنه‌های خشکی‌هاست (مک‌گوفی و سلرز، 1380: 5). این تعریف در سال 1975 میلادی پیشنهاد شده، اما به‌خوبی گویای چگونگی و پیچیدگی سامانة اقلیم است. بن‌مایه‌های دستگاه اقلیم از دیدگاه ترکیب، ویژگی‌های فیزیکی و شیمیایی، ساختار و رفتار، ناهمگون‌اند؛ ولی به دلیل شارش جرم، انرژی و تکانه به هم پیوند می‌خورند و در زیرسامانه‌ها جریان می‌یابند. آنچه سامانة اقلیم را بسیار پیچیده می‌سازد، برهم‌کنش‌های فیزیکی، شیمیایی و حیاتی بین بخش‌های آن در مقیاس‌های زمانی و مکانی ناهمسان است (عساکره، 1386: 4)؛ بنابراین دریافت‌های ما از اقلیم، برپایة آن دسته از ویژگی‌های دستگاه اقلیم استوار است که به آسان‌ترین یا سودمندترین شکل این پدیده را تعریف می‌کنند (مک‌گوفی و سلرز، 1380: 2).

یکی از رویکردهای کارآمدی که همواره انسان برای ساده‌سازی پیچیدگی‌های پیرامونش به کار گرفته، الگوسازی (مدل‌سازی) بوده است. یک مدل، نمایش پاره‌ای از ویژگی‌های دنیای پیرامون به شکل ساده و کلی است. روشن است که در اینجا ساده‌بودن، مفهومی نسبی دربرابر پیچیدگی‌های محیط است و نمایش نیز بیان یک پدیده به گونه‌ای است که دست‌کم با یکی از حواس پنج‌گانه ‌درک شود. با توجه به آنچه گفته ‌شد، اقلیم‌شناسان نیز همچون اندیشمندان دیگر علوم همواره به دنبال الگوسازی سامانة اقلیم و رفتار آن در مقیاس‌های زمانی و مکانی متفاوت بوده‌اند. با این همه سرآغاز الگوسازی اقلیمی را نخستین سال‌های دهة 1960 میلادی می‌دانند؛ یعنی زمانی که مدل‌های گردش عمومی جو و مدل‌های تابشی - همرفتی پدید آمدند (مک‌گوفی و سلرز، 1380: 15). الگوسازی اقلیم، روشی آمیزه‌ای است که دنیای واقعی را به اندازه و ویژگی‌های دلخواه درمی‌آورد. بدین شکل درک پیچیدگی‌های سامانة اقلیم امکان‌پذیر می‌شود (عساکره، 1386: 102).

با پیش کشیده‌شدن موضوع تغییر اقلیم متأثر از کارکردهای انسانی و گسترش گازهای گلخانه‌ای، الگوسازی‌های اقلیمی ارزش و شتاب بیشتری یافته است؛ از این رو در چند دهة گذشته مدل‌های گوناگونی ارائه شده است که هریک بخشی از دستگاه اقلیم و فرایندهای آن را آشکار می‌سازند. در این بین مدل‌های گردش عمومی جو (GCM_S)^[3] مشهورتر و شناخته‌شده‌تر از دیگر مدل‌ها هستند. هدف نهایی مدل‌های یادشده، همانندسازی اقلیم آیندة زمین، یعنی پیش‌بینی اقلیم آینده در شرایط تعریف‌شده (سناریوهای انتشار) است. با این همه مدل‌های گردش عمومی جو نیز همچون هر مدل دیگری محدودیت‌های خود را دارند. یکی از این محدودیت‌ها، تفکیک مکانی مدل‌هاست؛ به شکلی که برون‌داد مدل‌های گردش عمومی جو هم‌اکنون تفکیک مکانی 250 تا 600 کیلومتر دارد (http://www.ipcc-data.org)؛ از این رو امکان به‌کارگیری دستاورد آنها به‌طور مستقیم برای همانندسازی و پیش‌بینی اقلیم در مقیاس ناحیه‌ای و کوچک‌تر وجود ندارد. این محدودیت از آنجا ناشی می‌شود که اگر تفکیک مکانی مدل بیش از اندازه کوچک باشد، ممکن است فرایندهایی که در ابعاد کوچک‌تر از اندازة تفکیک مدل عمل می‌کنند، ناخواسته در مدل وارد شوند (مک‌گوفی و سلرز، 1380: 45). برای حل این مشکل راهکاری به نام «ریزمقیاس‌گردانی» پیشنهاد شده است. یکی از روش‌های پرکاربرد در این زمینه ریزمقیاس‌گردانی آماری است. این روش برپایة یک تابع انتقال و پیوند بین پیش‌بینی‌کننده‌های بزرگ‌مقیاس و پیش‌بینی‌شونده‌های محلی استوار است. تاکنون روش‌های گوناگونی برای آشکارسازی روابط بین برون‌داد مدل‌های گردش عمومی جو با اقلیم محلی و همانندسازی آن به کار گرفته شده است؛ برای نمونه رگرسیون‌های خطی و غیرخطی، شبکه‌های عصبی مصنوعی، همبستگی کانونی و تحلیل مؤلفه‌های اصلی (فلاح قالهری، 1393: 8). کاربرد گستردة روش‌های ریزمقیاس‌گردانی آماری سبب طراحی و ارائة بعضی بسته‌های نرم‌افزاری نیز شده است.

یکی از مدل‌های آماری پرکاربرد در سطح جهانی که به شکل بستة نرم‌افزاری رایگان در اختیار کاربران قرار می‌گیرد، مدل SDSM است. این نام، کوتاه‌شدة عبارت ریزمقیاس‌گردانی آماری است. در این مدل عمل ریزمقیاس‌گردانی به‌طور معمول با استفاده از رگرسیون چندمتغیره انجام می‌شود. داده‌های استفاده‌شده در این مدل عبارت‌اند از: 1- مشاهدات ایستگاهی که ویژگی‌های محلی را نشان می‌دهند؛
2- داده‌های دوباره واکاوی‌شدة مرکز ملی پیش‌بینی‌های محیطی (NCEP) که برای پیکربندی تابع انتقال و برآورد ضریب‌های مدل به کار می‌روند و 3- داده‌های شبیه‌سازی‌شده با مدل‌های گردش عمومی جو که برای تولید سناریوهای اقلیمی به کار گرفته می‌شوند. این داده‌ها می‌توانند برون‌داد یکی از مدل‌های HadCM2، HadCM3، CGCM2 یا CSIRO باشند. داده‌های NCEP و برون‌داد مدل‌های گردش عمومی جو به شکل داده‌های شبکه‌ای دردسترس است و از تارنمای http://www.cics.uvic.ca امکان دریافت دارد.

پیشینة پژوهش

تاکنون پژوهش‌های گوناگونی با استفاده از مدل SDSM در گسترة جهانی انجام شده است. مدل یادشده را نخستین‌بار ویلبی و همکاران^[4] (2002) با هدف ریزمقیاس‌گردانی برای همانندسازی داده‌های بارش و دما ارائه کردند.

صمدی و همکاران^[5] (2011) در پژوهشی توانایی SDSM را در همانندسازی شرایط آب و هوایی در استان خراسان بررسی کردند.

اهرت و همکاران^[6] (2012) ضریب بایاس را در مدل SDSM بررسی کردند.

پرویز و ژوفری^[7] (2014) داده‌های بارش را در حوضة گنگ - برهماپوترا همانندسازی کردند.

محمود و بابل^[8] (2014) تغییرات در دماهای فرین را با استفاده از مدل SDSM در حوضة رودخانة چلوم بررسی کردند.

کازمی و همکاران^[9] (2014) در پژوهشی دستاوردهای SDSM را با ECHAM5 در پاکستان برای ریزمقیاس‌گردانی دما مقایسه کردند.

صمدی نقاب و همکاران (1390) با به‌کارگیری مدل SDSM، دما و بارش را در گسترة ایران همانندسازی کردند.

آبکار و همکاران (1392) در پژوهشی نشان دادند مدل SDSM توانایی مناسبی در همانندسازی شاخص‌های دمایی در نواحی خشک و نیمه‌خشک دارد.

رضایی و همکاران (1393) نشان دادند مدل SDSM در پیش‌بینی ویژگی‌های دمایی نواحی خشک توانایی بیشتری نسبت به نواحی فراخشک دارد.

روش‌شناسی پژوهش

با نگرش به کاربرد گستردة مدل SDSM در گسترة جهانی، در این نوشتار کوشش شده است افزون بر همانندسازی دمای ارومیه، توانایی مدل یادشده در ریزمقیاس‌گردانی و همانندسازی داده‌های دمایی ارزیابی شود. برای دستیابی به هدف این پژوهش از داده‌های میانگین دمای روزانة ایستگاه همدید ارومیه که در 37 درجه و 40 دقیقة عرض شمالی و 45 درجه و 3 دقیقة طول خاوری جای دارد، از ابتدای سال 1961 میلادی تا پایان سال 2010 و از داده‌های دوباره واکاوی‌شدة مرکز ملی پیش‌بینی‌های محیطی (NCEP) و برون‌داد مدل HadCM3 با سناریوهای A2 و B2 استفاده شده است.

HadCM3، یکی از مدل‌های جوّی- اقیانوسی گردش عمومی هواسپهر[10](OGCM)  در مرکز هدلی^[11] گسترش یافته است. تفکیک مکانی این مدل  درجة جغرافیایی است که در عرض جغرافیایی 45 درجه برابر با  کیلومتر است. دستاوردهای این مدل در گزارش چهارم مجمع بین‌الدولی تغییرات اقلیمی^[12] (IPCC) به کار گرفته شده است (http://www.ipcc-data.org). انگارة (تصور) سناریوی A2 از دنیای آینده، جهانی است که در آن همگرایی به آهستگی رخ می‌دهد. الگوهای پیشرفت، ناحیه‌ای است. دیرکرد در گسترش انرژی‌های تجدیدپذیر روی می‌دهد و مانعی برای کاربرد انرژی هسته‌ای در آن وجود ندارد. در سناریوی B2 نیز به مانند سناریوی A2، جمعیت جهانی رو به افزایش است؛ اما در سناریوی B2 شتاب آن کمتر است. در این سناریو نیز دنیای آینده همگرایی کمی دارد، اما نسبت به جهان A2 محیط‌ زیست برای انسان ارزشمندتر است؛ با این همه راهکارها بیشتر محلی است. روی‌هم‌رفته سناریوی B2 نگاهی خوش‌بینانه‌تر نسبت به سناریوی A2 به جهان آینده دارد (http://www.ipcc-data.org).

با توجه به اینکه سال‌های 1961 تا 1990، یکی از دوره‌های بهنجار اقلیمی و همچنین به پیشنهاد طراحان مدل دورة پایه در SDSM است، سری زمانی میانگین دمای شهر ارومیه در همین بازة زمانی برای معرفی به مدل ساماندهی و داده‌های مشاهداتی دمای این شهر از سال 2001 تا 2010 برای ارزش‌یابی پایانی در نظر گرفته شد. پس از معرفی سری زمانی دمای شهر ارومیه به مدل SDSM در نخستین گام، آزمون‌های کنترل کیفیت آماری روی داده‌ها انجام شد. با نگرش به اینکه SDSM از داده‌های روزانه استفاده می‌کند، در مرحلة کنترل کیفیت فقط بزرگ‌ترین، کوچک‌ترین، میانگین و شمار داده‌های گمشده بررسی می‌شود. در گام بعد می‌باید یکی از یاخته‌های داده‌های شبکه‌ای بزرگ‌مقیاس گزینش شود که به ایستگاه بررسی‌شده نزدیک‌تر است. واژة نزدیکی به دو مفهوم نزدیکی فیزیکی یا نزدیکی به معنای همسانی و هم‌تغییری تعبیر می‌شود. با نگرش به اینکه در اینجا هدف، آشکارسازی پیوندها (روابط) بین مشاهدات ایستگاهی و متغیرهای جوّی است، وجود هم‌تغییری بین داده‌ها اهمیت زیادی دارد؛ بنابراین برای گزینش یکی از یاخته‌ها، از آزمون همبستگی پیرسون استفاده ‌شده است.^[13] در این روش هر یاخته‌ای که متغیرهای جوّی آن بیشترین همبستگی ممکن را با داده‌های ایستگاهی داشته باشد، نزدیک‌ترین جعبه برای به‌کارگیری داده‌های بزرگ‌مقیاس خواهد بود؛ از این رو اندازة همبستگی داده‌های ایستگاه ارومیه با داده‌های یاخته‌ای پیرامون آن سنجش و در پایان جعبة 14X_20Y به‌مثابة نزدیک‌ترین یاخته گزینش شد. این جعبه در 5/52 درجه طول جغرافیایی خاوری و 5/37 درجه عرض شمالی جای دارد. در گام بعد برای گزینش متغیرهای پیشگو، اندازة همبستگی، میان‌داده‌های ایستگاهی و داده‌های بزرگ‌مقیاس جوّی بررسی و متغیرهایی برگزیده شدند که بیشترین همبستگی جزئی را با داده‌های دمای ایستگاه ارومیه داشتند. همچنین برای افزایش اندازة ضریب همبستگی بین داده‌ها بعضی تبدیل‌های موجود در بستة نرم‌افزاری SDSM آزموده و در پایان به‌کارگیری داده‌ها بدون انجام هرگونه تبدیلی پذیرفته شد. در گام بعد اندازة ضریب‌های بهینه برای هریک از متغیرهای پیشگو برآورد شد. در این مرحله برای هریک از ماه‌های سال یک مدل رگرسیون خطی چندمتغیری بر داده‌ها برازش داده شد. رگرسیون، روشی آسان برای الگوسازی پیوندهای تابعی میان متغیرهاست؛ از این رو رگرسیون دستاورد شناخت پیوندهای میان متغیرها برای بیان (توصیف)، برآورد و پیش‌بینی داده‌هاست (عساکره، 1386: 217).

بازة زمانی برای ساخت مدل از ابتدای سال 1961 تا انتهای 1975 میلادی است. یکی از نکات مهم هنگام به‌کارگیری رگرسیون‌های چندمتغیری، رخداد تورم پراش است. چنانچه هم‌راستای نیرومندی میان متغیرهای پیشگو وجود داشته باشد، پراش ضریب‌های مدل بزرگ می‌شود؛ بنابراین با بزرگ‌ترشدن اندازة ضریب تبیین گمان می‌رود مدل رگرسیونی بخش بزرگی از تغییرات متغیر پاسخ را نشان دهد؛ این در حالی است که افزایش ضریب تبیین پیامد هم‌راستایی متغیرهای پیشگو بوده است؛ از این رو بزرگی ضریب تبیین نادرست و دروغین است. تورم پراش با رابطة زیر محاسبه می‌شود (رضایی و سلطانی، 1387: 227):

در این رابطه  ضریب تبیین چندگانه از رگرسیون  روی دیگر متغیرهای پیشگوست (عساکره، 1383: 4). اگر اندازة تورم پراش از 5 یا 10 بزرگ‌تر باشد، ناتوانی ضریب‌های رگرسیون در اثر هم‌راستایی چندگانه مشهود است (رضایی و سلطانی، 1387: 227)؛ بنابراین می‌بایست هم‌راستایی متغیرهای پیشگو را زدود. بستة نرم‌افزاری SDSM توان انجام چنین ویرایشی را دارد؛ اما می‌بایست اندازة VIF را به نرم‌افزار معرفی کرد؛ از این رو پیش از پیکربندی مدل‌های رگرسیونی در این پژوهش، اندازة تورم پراش برای متغیرهای پیشگو به دست آمد و میانگین آن به مدل معرفی شد.

برای سنجش شایستگی مدل‌های به‌دست‌آمده از آمارة چو^[14] (رابطة 2)، اندازة ضریب تبیین و از ضریب رگرسیون استفاده شد. آزمون چو، روشی برای سنجش پایایی ضریب‌های مدل است. برپایة این آزمون مدلی پذیرفته می‌شود که ضریب‌های متغیرهای پیشگوی آن در راستای زمان نوسان چندانی نداشته باشد؛ بنابراین برای انجام این آزمون بازة زمانی به دو دوره تقسیم می‌شود؛ سپس ضریب‌های مدل برای هریک از این دوره‌ها برآورد و مقایسه می‌شود (هاوارد^[15]، 1989: 146).

در این رابطه ، ،  هستند و  باقی‌مانده‌های مدل،  باقی‌مانده‌های نیمة اول و  باقی‌مانده‌های نیمة دوم است. K نیز شمار متغیرهای مدل است. آماره‌ای که از این رابطه به دست می‌آید با  از جدول مقایسه می‌شود. چنانچه F_k بزرگ‌تر از F باشد، شواهد کافی برای رد فرض صفر () وجود ندارد (هاوارد، 1989: 146).

خطای استاندارد ضریب رگرسیون، بیان‌کنندة میانگین انحرافات استاندارد داده‌ها پیرامون سطح رگرسیون است. هرچه اندازة خطای استاندارد کمتر باشد، مدل از شایستگی بیشتری برخوردار است.^[16]

در گام بعد توان پیش‌بینی مدل، همچنین شمار دفعات بهینه برای همانندسازی آزموده شد؛ به این ترتیب دورة 1976 تا 1990 میلادی همانندسازی و سپس نتایج با داده‌های مشاهداتی ایستگاه مدنظر مقایسه شد.

برای گزینش شمار بهینة همانندسازی، ریشة دوم میانگین مربع‌های خطا (RMSE)^[17] و شاخص سازگاری (توافق) ویلموت^[18] به کار رفت. شاخص سازگاری ویلموت اندازة درستی پیش‌بینی‌های مدل را نشان می‌دهد که بین صفر و یک است. چنانچه این شاخص برابر با یک باشد، سازگاری کامل مشاهدات و پیش‌بینی‌ها را نشان می‌دهد و اگر برابر با صفر باشد، هیچ‌گونه سازگاری میان مشاهدات و پیش‌بینی‌ها وجود ندارد. این شاخص از رابطة زیر به دست می‌آید که در آن d، شاخص سازگاری ویلموت و PE، پراش خطای بالقوه است (یارنال، 1385: 172).

در گام بعد برای آزمون توان همانندسازی مدل با دورة پایة 1975-1961، نیمة دوم دورة بهنجار اقلیمی یعنی سال‌های 1976 تا 1990 همانندسازی و دستاورد آن با ترسیم نمودارهای ماهیانه و سالیانه از میانگین، بیشینه، کمینه و پراش داده‌های همانندسازی‌شده در برابر مشاهدات آزموده شد؛ سپس برای همانندسازی دمای شهر ارومیه در دورة ده‌سالة 2010- 2001، برون‌دادهای مدل HadCM3 با دو سناریوی A2 و B2 با مدل به‌دست‌آمده در SDSM ریزمقیاس شد. برای ارزیابی توان SDSM در همانندسازی دمای ارومیه گذشته از ترسیم میانگین، بیشینه، کمینه و پراش ماهیانه و سالیانة داده‌های همانندسازی‌شده و مشاهده‌شده دربرابر هم، میانگین و پراش مشاهده‌ها و داده‌های همانندسازی‌شده برای دورة ده‌ساله محاسبه و مقایسه شد. برای مقایسة میانگین و پراش، آزمون تی^[19] و اف^[20] به کار رفت.^[21]

در گام بعدی طول دورة پایه از ابتدای سال 1961 تا پایان سال 2000 میلادی در نظر گرفته و مراحل بالا بار دیگر برمبنای دورة پایة جدید انجام شد تا بتوان دستاوردهای همانندسازی را با دورة پایة کوتاه‌تر و دورة پایة بلندتر مقایسه کرد. درپیش‌گرفتن چنین رویکردی برپایة فرضی بنیادین استوار است که افزایش طول دورة آماری سبب می‌شود مدل‌های رگرسیونی دستاورد بهتری داشته باشند.

یافته‌های پژوهش

فراسنج‌های آماری میانگین دمای شهر ارومیه در جدول (1) آمده است. اندازه‌های میانگین نشان می‌دهد شهر ارومیه نسبت به بسیاری از نواحی ایران خنک‌تر و حتی سردتر بوده است. چولگی مشاهدات منفی، اما بسیار اندک است. اندازة مثبت برای کشیدگی نشان می‌دهد فراوانی داده‌ها پیرامون میانگین به نسبت زیاد است. ویژگی‌های یادشده برای چولگی و کشیدگی مشاهدات به همراه شکل (1) نشان می‌دهد فراوانی داده‌های بیشتر از میانگین بیشتر و اندکی افراشتگی پیرامون میانگین رخ داده است؛ بنابراین داده‌های میانگین دمای ارومیه به اندازه‌های پیرامون و بیشتر از میانگین گرایش دارند؛ اما رویدادهای فرین بیشتر در اندازه‌های دمایی کمتر از میانگین رخ داده است.

جدول 1. فراسنج‌های آماری دمای ایستگاه همدید ارومیه به سلسیوس از سال 1961 تا 2010 میلادی

شکل 1. بافت‌نگار میانگین دمای شهر ارومیه از سال 1961 تا 2010 میلادی

مدل رگرسیونی برازندة میانگین دمای ایستگاه ارومیه با سال، مدلی درجه 2 به شکل زیر است. این رابطه در هر سطح اطمینان دلخواهی معنا‌دار است و 39درصد از تغییرات میانگین دما را بیان می‌کند. با توجه به مدل یادشده و شکل (2) دمای ارومیه نخست روندی کاهشی و پس از آن روندی افزایشی را در پیش گرفته است.

شکل 2. مدل درجه 2 برازش داده‌شده بر میانگین دمای شهر ارومیه (2000- 1961)

آنگونه که پیش‌تر گفته شد، انتخاب متغیر پیشگو، یکی از بنیادهای مهم در ریزمقیاس‌گردانی آماری است. دستاورد این مرحله نشان داد میانگین دمای ارومیه داده‌هایی خودهمبسته‌اند؛ به بیان دیگر اندازه‌های دمایی هر روز در شهر ارومیه با روز پیشین پیوند دارد. بیشترین همبستگی جزئی بین میانگین دما و متغیرهای بزرگ‌مقیاس نیز به ترتیب با ارتفاع تراز 500 هکتوپاسکال، اندازة دما در ارتفاع 2 متری زمین و فشار تراز دریا به دست آمد
(جدول 2).

جدول 2. اندازة ضریب همبستگی جزئی و آمارة P برای متغیرهای پیشگو و پاسخ (1975- 1961)

پس از گزینش متغیرهای پیشگو، فرایند الگوسازی برای دورة 1961 تا 1975 میلادی انجام شد. به این ترتیب برای هریک از متغیرهای پاسخ در هر ماه از سال، یک مدل رگرسیون خطی به دست آمد. جدول (3) ضریب‌ها، خطای استاندارد و ضریب تبیین مدل‌های برازش داده‌شده را نشان می‌دهد. همچنین ستون آخر نشان‌‌دهندة اندازة آمارة چو است. کمترین ضریب تبیین در ماه جولای به دست آمده است؛ به شکلی که متغیرهای پیشگو تقریباً 75درصد از تغییرات مشاهدات را توجیه می‌کنند. بیشترین اندازة ضریب تبیین نیز از آن ماه فوریه است؛ به شکلی که مدل برازندة این ماه بیش از 85درصد از تغییرات میانگین دمای ارومیه را توجیه می‌کند. آمارة چو برای تمامی ماه‌های سال معنادار است. با این همه اندازة این آماره در ماه ژانویه به نسبت کوچک است؛ از این رو ضرایب به‌دست‌آمده برای این ماه از نوسان نسبتاً زیادی برخوردارند.

جدول 3. ویژگی‌های مدل‌های رگرسیونی برای میانگین دمای ارومیه در ماه‌های سال (1975-1961)

شکل (3) پراکنش‌نگار و بافت‌نگار مانده‌های مدل را نشان می‌دهد. آنگونه که دیده می‌شود مانده‌ها هیچ‌گونه همبستگی با مشاهدات ندارند و از توزیع بهنجار پیروی می‌کنند؛ بنابراین مانده‌ها به شکل تصادفی توزیع ‌شده‌اند و از الگوی مشخصی پیروی نمی‌کنند.

شکل 3. پراکنش‌نگار و بافت‌نگار مانده‌های مدل برای دورة 1975- 1961

با وجود آنکه رگرسیون‌های برازش داده‌شده بر داده‌ها مدل‌های نسبتاً مناسبی هستند، باز هم می‌باید توان همانندسازی و پیش‌بینی مدل‌ها آزموده شود؛ بنابراین در گام بعدی با بهره‌گیری از متغیرهای پیشگوی NCEP و مدل‌های به‌دست‌آمده، داده‌های دمایی شهر ارومیه برای دورة 1990-1976 میلادی برآورد شد. در خور بیان است برای دستیابی به شمار بهینة همانندسازی‌ها، ریشة دوم مربع خطاها و همچنین شاخص سازگاری ویلموت به کار گرفته شد. دستاورد این بخش نشان داد شمار بهینة همانندسازی یک بار است. شاخص سازگاری ویلموت نیز نشان می‌دهد مشاهدات و داده‌های همانندسازی‌شده از همسانی زیادی برخوردارند (جدول 4).

جدول 4. شمار بهینة همانندسازی، میانگین ریشة دوم مربع خطاها و آمارة ویلموت برای دورة 1990- 1975

شکل (4) نشان می‌دهد مدل در همانندسازی میانگین‌های ماهیانة دمای شهر ارومیه کارایی مناسبی داشته است. بیشترین همسانی بین مشاهدات و داده‌های به‌دست‌آمده از مدل برای ماه‌های ژانویه، فوریه و مارس است. بیشترین ناهمگونی‌ها نیز در فصل گرم سال و ماه‌های می، اکتبر و نوامبر رخ داده است که میانگین‌های پیش‌بینی‌شده، کمتر از اندازه‌های مشاهده‌شده است. از جدول (3) به یاد داریم مدل‌های به‌دست‌آمده برای ماه‌های یادشده، ضریب تبیین کمتر از 80درصد داشته‌اند.

همانندسازی بیشینه‌های میانگین دما نیز در بعضی ماه‌های سال شایسته و در بعضی دیگر اندکی از مشاهدات دور است. به این ترتیب که پیش‌بینی‌ها برای ماه‌های می، اکتبر و نوامبر بیشتر و در فصل گرم سال به همراه ماه‌های مارس و آوریل کمتر از مشاهدات بوده است. در اینجا نیز افزایش اشتباه با کاهش ضریب تبیین در ارتباط است. همانندسازی کمینة میانگین دما با اشتباه فراوان همراه بوده است؛ به شکلی که امکان پذیرش دستاورد آن وجود ندارد. پراش به‌دست‌آمده از داده‌های همانندسازی‌شده فقط در ماه‌های آوریل، می، ژوئن و سپتامبر به پراش مشاهدات نزدیک شده است و در دیگر ماه‌ها ناهمسانی بسیاری با مشاهدات دارد.

شکل 4. میانگین مشاهداتی دما و همانندسازی ماهیانة آن (1975-1961)

در گام بعدی با به‌کارگیری مدل‌های بهینه که پیش‌تر به دست آمد و برون‌داد مدل HadCM3 با سناریوهای A2 و B2 میانگین، دمای شهر ارومیه برای سال‌های 2001 تا 2010 پیش‌بینی شد. شکل (5) دستاورد همانندسازی میانگین دمای ارومیه را برای سال‌های 2001 تا 2010 با به‌کارگیری سناریوی A2 و B2 نشان می‌دهد. در این شکل همچنین میانگین دما، کمینه‌ها و بیشینه‌های به‌دست‌آمده از مشاهدات و همانندسازی‌ها، پراش مشاهدات و پیش‌بینی‌ها به همراه قدر مطلق خطای همانندسازی برای هر سال آمده است. دربارة سناریوی A2 میانگین مشاهدات به همانندسازی‌ها نزدیک است؛ به شکلی که در بعضی سال‌ها اندازة اشتباه نزدیک به صفر است؛ با این همه در دیگر سال‌ها پیش‌بینی‌ها از مشاهدات دور شده‌اند. بیشترین اندازة اشتباه نیز 2 درجة سلسیوس بوده است. بیشینه‌ها، کمینه‌ها و پراش به‌دست‌آمده از میانگین دمای همانندسازی‌شده در بعضی سال‌ها با اشتباه زیادی همراه است. بیشینه‌ها به نسبت به مشاهدات نزدیک‌ترند، اما باز هم در 7 سال از دورة پیش‌بینی اندازه‌های به‌دست‌آمده بیشتر از مشاهدات است.

شکل 5. فراسنج‌های آماری همانندسازی‌ها دربرابر مشاهدات (سال‌های 2001 تا 2010 میلادی)

دستاورد همانندسازی با سناریوی B2 نشان می‌دهد میانگین‌های سالیانه هماهنگی بیشتری را با مشاهدات نشان می‌دهند و بیشینه‌ها، کمینه‌ها و پراش داده‌های همانندسازی‌شده چندان مناسب نیستند. اندازة بیشترین خطا در برآورد میانگین در اینجا نیز نزدیک به 2 درجة سلسیوس است؛ اما شمار سال‌های با خطای برآورد نزدیک به صفر نسبت به سناریوی A2 کاهش یافته است؛ با این همه گمان می‌رود سناریوی A2 برآمد بهتری داشته است.

شکل (6) میانگین، بیشینه، کمینه و پراش ماهیانة داده‌های همانندسازی‌شده با سناریوهای A2 و B2 را دربرابر مشاهدات نشان می‌دهد. میانگین‌های ماهیانه به‌جز ژوئن، جولای و دسامبر هماهنگی خوبی با مشاهدات دارند. بیشینه‌ها و کمینه‌های به‌دست‌آمده نیز در بعضی ماه‌ها به مشاهدات نزدیک و در بعضی ماه‌ها از آنها دور شده‌اند؛ اما پراش داده‌های همانندسازی‌شده خطای چشمگیری را نشان می‌دهد. دستاورد همانندسازی با برون‌داد مدل HadCM3 با به‌کارگیری سناریوی B2، خطای بیشتری را نسبت به سناریوی A2 نشان می‌دهد. افزایش خطا به‌ویژه در بیشینه‌های ماهیانه چشمگیرتر است. با وجود این در اینجا نیز میانگین‌های ماهیانه به میانگین‌های مشاهداتی نزدیک‌ترند.

شکل 6. میانگین، بیشینه، کمینه و پراش ماهیانة داده‌های همانندسازی‌شده با سناریوی A2 و B2

جدول (5) میانگین، کمینه، بیشینه و پراش محاسبه‌شده در دورة 2001 تا 2010 را برای داده‌های مشاهداتی و همانندسازی‌شده نشان می‌دهد؛ همچنین خطای پیش‌بینی برای هریک از آماره‌های یادشده در این جدول آمده است. میانگین‌های به‌دست‌آمده برای میانگین دمای ارومیه با هر دو سناریوی A2 و B2 برابرند و فقط 4/0 درجة سلسیوس خطا داشته‌اند؛ اما خطا در پراش، بیشینه و کمینة میانگین دما بیشتر بوده است. پراش به‌دست‌آمده از برون‌داد مدل با هر دو سناریوی A2 و B2 بیشتر از پراش داده‌های مشاهداتی بوده است؛ از این رو هر دو سناریو به‌ویژه سناریوی B2 تغییرپذیری بیشتری را از آنچه رخ داده است، برآورد کرده‌اند. کمینه‌های همانندسازی‌شده با هر دو سناریو کمتر از کمینة مشاهدات و بیشینه‌ها بیشتر از بیشینة مشاهدات به دست آمده‌اند؛ بنابراین رویدادهای فرین به‌ویژه با سناریوی B2 بیش از آنچه رخ داده، برآورد شده است. رخداد خطاهای چشمگیر در پیش‌بینی بیشینه‌ها و کمینه‌ها با افزایش پراش برآورده‌ها هماهنگ است. روی‌هم‌رفته مدل فقط در همانندسازی میانگین‌ها کارکردی شایسته داشته است.

جدول 5. میانگین، پراش، کمینه و بیشینة داده‌های همانندسازی‌شده و مشاهدات در دورة 2001- 2010

در گام بعدی دورة پایه برای پیش‌بینی ویژگی‌های دمایی سال‌های 2001 تا 2010 به 40 سال افزایش یافت و بار دیگر فرایند ساخت مدل و همانندسازی دما انجام شد؛ از این رو در نخستین گام فرایند گزینش متغیرهای پیشگو بار دیگر انجام پذیرفت که دستاورد آن در جدول (6) آمده است. با افزایش سال‌های دورة پایه، تاوایی در تراز 850 هکتوپاسکال نیز به شمار متغیرهای پیشگو افزوده شده است. با وجود این همچنان میانگین دما با تأخیر یک بیشترین اندازة همبستگی را با میانگین دمای ارومیه دارد و پس از آن نیز ارتفاع تراز 500 هکتوپاسکال، دما در ارتفاع 2متری و فشار تراز دریا جای دارند. اندازة ضریب همبستگی جزئی برای تاوایی تراز 850 هکتوپاسکال با دمای ارومیه کوچک است، اما افزوده‌شدن این متغیر نقش سامانه‌های پویشی همچون چرخندها را در دمای ارومیه نشان می‌دهد؛ از این رو با افزودن بر شمار سال‌های دورة پایه، وزن سامانه‌های پویشی نیز در پیکربندی مدل افزایش یافته است.

جدول 6. اندازة ضریب همبستگی جزئی و آمارة P برای متغیرهای پیشگو و پاسخ (2000- 1961)

جدول (7) ضریب‌های رگرسیونی را برای الگوهای برازش داده‌شده در 12 ماه سال نشان می‌دهد. بیشترین اندازة ضریب تبیین در اینجا نیز مربوط به ماه فوریه است؛ با وجود این ارزش این ضریب به 5/84درصد کاهش یافته است. کمترین اندازة ضریب تبیین در ماه آگوست رخ داده است که فقط 6/66درصد از تغییرات دمایی این ماه را توجیه می‌کند. روی‌هم‌رفته اندازة ضریب تبیین در مدل جدید کاهش، اما اندازه‌های آمارة چو افزایش چشمگیری داشته است. شکل (7) نشان می‌دهد مانده‌های مدل رگرسیونی برازش داده‌شده بر داده‌ها از توزیع بهنجار پیروی می‌کند؛ همچنین پراکنش‌نگاری در این شکل نشان می‌دهد بین مانده‌ها و دمای برآوردشده هیچ‌گونه همبستگی وجود ندارد.

جدول 7. ویژگی‌های مدل‌های رگرسیونی برای میانگین دمای ارومیه در هر ماه از سال (2000- 1961)

شکل 7. پراکنش‌نگار و بافت‌نگار مانده‌های مدل برای دورة 2000- 1961

در گام بعدی برای دستیابی به شمار بهینة همانندسازی، داده‌های میانگین دمای ارومیه در دورة پایه (2000- 1961) برآورد شده است. ریشة دوم مربع‌های خطا و همچنین شاخص سازگاری ویلموت نشان داد شمار بهینة همانندسازی‌ها برای مدل جدید 10 بار است؛ همچنین با نگرش به جدول (8) اندازة ریشة دوم میانگین مربع‌های خطا به نسبت مدل پیشین (دورة پایه 1975- 1961) کاهش و آمارة ویلموت افزایش داشته است.

جدول 8. شمار بهینة همانندسازی، میانگین ریشة دوم مربع خطاها و آمارة ویلموت برای دورة 2000- 1961

شکل (8) نشان می‌دهد مدل، کارایی شایسته‌ای در برآورد میانگین‌های ماهیانة دمای ارومیه داشته است؛ به گونه‌ای که برآوردها و مشاهدات از همسانی بسیار زیادی برخوردارند. بیشینه‌های برآوردشده نیز در بسیاری از ماههای سال همسان با مشاهدات است و فقط در ماه‌های ژانویه و فوریه ناهمسانی‌ها چشمگیر است. از جدول (7) به یاد داریم بیشترین خطای استاندارد مدل‌های برازش داده‌شده در دو ماه یادشده رخ داده است؛ همچنین اندازة آمارة چو نیز در این دو ماه به نسبت کم است. برآورد کمینة دمای ماهیانه نیز نسبت به مدل پیشین بهبود آشکاری داشته است؛ با وجود این همچنان ناهماهنگی بین برآوردها و مشاهدات به‌ویژه در ماههای گرم سال چشمگیر است. با نگرش به جدول (7) ماه‌های ژوئن، جولای، آگوست و سپتامبر کمترین اندازه‌های ضریب تبیین را دارند.

شکل 8. میانگین مشاهداتی دما و همانندسازی آن (2000- 1961)

دستاورد همانندسازی میانگین دمای ارومیه با سناریوی A2 و B2 برای سال‌های 2001 تا 2010 و با دورة پایة 40ساله در شکل (9) آمده است. برآورد میانگین‌های سالیانه در سال‌های 2003، 2005 و 2006 اندکی بهبود یافته است. برآورد بیشینه‌های سالیانه نیز به‌ویژه در سال‌های 2005 تا 2007 بهبود چشمگیری داشته است. با وجود این کمینه‌های به‌دست‌آمده با مدل جدید در برابر مدل پیشین (با دورة پایة 15ساله) با خطای بیشتری همراه بوده است. بیشترین بهبود در دستاورد همانندسازی جدید در پراش دمای سالیانه دیده می‌شود؛ به شکلی که در سال‌های 2002 و 2005 اندازة خطا تقریباً برابر با صفر است. با چشم‌پوشی از کمینه‌های سالیانه، افزایش دورة پایه به بهبود دستاورد همانندسازی با سناریوی A2 کمک کرده است. بهبود اندازه‌های دمایی برای میانگین و بیشینه‌های سالیانه در نگاه اول چندان چشمگیر نیست؛ اما نباید فراموش کرد برای متغیری همچون دما، دگرگونی در اندازه‌های 5/0 درجة سلسیوس هم در خور و مهم است. گواه این سخن دگرگونی‌های میانگین دمای زمین است. چنانکه همة دگرگونی‌های دستگاه اقلیم که به گرمایش جهانی نسبت داده می‌شوند، درنتیجة تغییر کمتر از 1 درجة سلسیوس در میانگین دمای زمین رخ داده است.

دستاورد همانندسازی با دورة پایة 40ساله و با سناریوی B2 نیز برای میانگین و بیشینه‌های سالیانه همراه با بهبود بوده است که در اینجا نیز بیشینه‌ها با کاهش خطای بیشتری روبه‌رو شده‌اند. ناهمسانی درخور توجه دربارة کمینه‌های دمای سالیانه این است که مدل جدید در همانندسازی‌ها بیش‌برآورد بوده است؛ درحالی‌که مدل پیشین، مدلی کم‌برآورد برای کمینه‌های سالیانه بود. پراش داده‌های همانندسازی‌شده در اینجا نیز بیشترین بهبود را دارد؛ به شکلی که دستاورد همانندسازی با سناریوی B2 برای پراش سالیانة داده‌ها نسبت به سناریوی A2 (هر دو با دورة پایة 40ساله) نیز با اشتباه کمتری همراه بوده است.

شکل 9. فراسنج‌های آماری همانندسازی‌ها (دورة پایة 40ساله) در برابر مشاهدات (2001 تا 2010 میلادی)

شکل (10) نشان می‌دهد میانگین، بیشینه و پراش ماهیانة دمای شهر ارومیه که با به‌کارگیری برون‌داد مدل HadCM3 (سناریوی A2) و دورة پایة 40ساله همانندسازی شده‌اند، به نسبت دستاورد همانندسازی با دورة پایة 15ساله از هماهنگی بیشتری با مشاهدات برخوردارند. کاهش خطا به‌ویژه در بیشینه‌ها بسیار چشمگیر است. کمینه‌های همانندسازی‌شده با مدل جدید نیز در بیشتر ماه‌های سال با کاهش خطا روبه‌رو بوده‌اند؛ اما در ماه‌های گرم سال خطای همانندسازی به شکل چشمگیری افزایش داشته است. دستاورد همانندسازی با برون‌داد سناریوی B2 نیز همسانی بسیاری با سناریوی A2 دارد؛ با وجود این کاهش خطا در بیشینه‌های آن بیشتر بوده است. این رویداد به دو دلیل است: نخست آنکه مدل پیشین (با دورة پایة 15ساله) خطای بیشتری در برآورد بیشینه‌ها با سناریوی B2 به نسبت سناریوی A2 داشت و دوم آنکه در مدل جدید برآورد بیشینه‌ها با سناریوی B2 بهتر از سناریوی A2 بوده است.

شکل 10. فراسنج‌های آماری داده‌های همانندسازی‌شده با سناریوی A2 و B2 (دورة پایه 2000-1961)

جدول (9) نشان می‌دهد میانگین‌های دورة 2001 تا 2010 که با مدل جدید برآورد شده‌اند، با 2/0 درجة سلسیوس کاهش خطا نسبت به مدل پیشین به مشاهدات نزدیک‌تر شده‌اند. کاهش خطا در پراش به‌دست‌آمده با مدل جدید بسیار چشمگیر است؛ به گونه‌ای که میانگین و پراش به‌دست‌آمده با هر دو سناریو، با میانگین و پراش مشاهدات از دیدگاه آماری برابرند؛ حال آنکه در مدل پیشین فقط میانگین‌های همانندسازی‌ها از این ویژگی‌ برخوردار بودند. مدل جدید در برآورد کمینه‌ها و بیشینه‌ها نیز دستاورد بهتری داشته است. با وجود این کاهش خطا در بیشینة به‌دست‌آمده با سناریوی A2 و کمینة به‌دست‌آمده با سناریوی B2 به نسبت کم است؛ به بیان دیگر مدل جدید هنگام به‌کارگیری برون‌دادهای سناریوی A2 کارکرد مناسبی در همانندسازی بیشینه‌ها نداشته است؛ همچنین برآورد کمینه‌ها با به‌کارگیری برون‌دادهای سناریوی B2 با خطای بسیار همراه بوده است. در پایان مدل جدید با به‌کارگیری سناریوی A2 برون‌داد بهتری نسبت به سناریوی B2 دارد و سناریوی B2 فقط در همانندسازی بیشینه‌ها برتری داشته است.

جدول 9. فراسنج‌های آماری داده‌های همانندسازی‌شده و مشاهدات در دورة 2001- 2010 (دورة پایه 2000-1961)